其中 5= S n n n --可-含2 -26-可-2w{2j2 ---立空 6
其中 ( ) ( ) ( ) ( ) 11 2 2 2 1 11 1 1 11 2 2 2 1 11 11 1 , 11 n i i n i i n nn ss i i i i ii n n nn st i i i i i i i i ii n nn tt i i i i ii s s n t t n l ss s s n l s s t t st s t n l tt t t n == = = = = = = = = = = = = = −= − = − −= − = −= − ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑∑ 6
另一种推导方法： 86)4G2s-c4-6j =0→6=2s,-c4)-8-ci→E(4,9)=5 [(--c-刃 0c2 n i 1+c2 E(G,9)=。-2cl+c 1+c =0→G=么。-)±0。-+4 O 0C1 21 7
另一种推导方法： ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2 1 1 1 , 1 n i i i E c c s ct c c = = −− + ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 1 1 12 2 2 1 1 1 0 , 1 n n i i i i i i s s ct t E c s ct s ct E c c c n c = = −− − ∂ =→ = − =− ⇒ = ∂ + ∑ ∑ ( ) 2 1 1 1 2 2 1 2 , 1 ss st tt l cl l c Ecc c − + = + ( ) ( ) 2 2 1 1 4 0 2 ss tt ss tt st st E ll ll l c c l ∂ −± − + =→ = ∂ 7
“土”中，“一”对应的E的最大值 作为比较，最小二乘法∑s-c4-cP=min给出 % C2=S-Ct 例1.7点测量 (t,5,)=(0,3.1),(0.5,3.9),(1,5.2),(1.5,6.0),(2,6.9),(2.5,8.0),(3.0,9.1) 拟合直线Ct+C2=S 解：计算结果t=1.5,s≈6.02857，ln=7,l=27.8743,1,=13.95 8
“±”中，“－”对应的 E 的最大值 作为比较，最小二乘法 2 1 2 1 min n i i i s ct c = ∑ −− = 给出 1 2 1 st tt l c l c s ct = = − 例1. 7 点测量 ( , 0,3.1 , 0.5,3.9 , 1,5.2 , 1.5,6.0 , 2,6.9 , 2.5,8 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( .0 , 3.0,9.1 ) ( ) i i t s = 拟合直线 1 2 ct c s + = 解：计算结果 1.5, 6.02857, 7, 27.8743, 13.95 tt ss st t s ll l = ≈ == = 8