第6为 第六章 空间曲线及其方程 空间曲线的方程 二、空间曲线在坐标面上的投影 三、空间立体图形的投影 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 第六章 一、空间曲线的方程 二、空间曲线在坐标面上的投影 三、空间立体图形的投影 第6节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的方程 1.空间曲线的一般式方程 空间曲线可视为两曲面的交线，其一般方程为方程组 F(x,y,z)=0 δ1 G(x,y,z)=0 Cj-0LFGy.5-0 例如，方程组 x2+y2=1 2x+3z=6 表示圆柱面与平面的交线C, BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 一、空间曲线的方程 空间曲线可视为两曲面的交线, 其一般方程为方程组 S2 G(x, y,z) 0 L F(x, y,z) 0 S1 例如,方程组 表示圆柱面与平面的交线 C. x z O 1 y C 2 1.空间曲线的一般式方程
又如，方程组 Jz=Va2-x2-y2 x2+v2-ax=0 表示上半球面与圆柱面的交线C BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 又如,方程组 表示上半球面与圆柱面的交线C. z y x a C
例6.6.1下面方程组表示怎样的曲线？ x2+y2=1 3x+2z=6 解：方程组中第一个方程表示母线平行于z轴的圆柱 面，其准线是xOy面上的x2+y2=1;第二个方程表示 一个平行于轴的平面.因此方程组表示平面与圆柱面 的交线 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 例6.6.1 下面方程组表示怎样的曲线？ 解: 方程组中第一个方程表示母线平行于z轴的圆柱 面，其准线是xOy面上的 x 2+y 2=1；第二个方程表示 一个平行于y轴的平面.因此方程组表示平面与圆柱面 的交线
2.空间曲线的参数方程 将曲线C上的动点坐标x,y,表示成参数t的函数： x=x(t) y=y(t) 称它为空间曲线的 2=z(t) 参数方程 例如，圆柱螺旋线的参数方程为 x=acosot V y=asin0t令0=ot,b= acoso z =vt y asinO =b0 当0=2π时，上升高度h=2πb,称为螺距 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 上页 下页 返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 z y x O 将曲线C上的动点坐标 x, y, z表示成参数 t 的函数: 称它为空间曲线的 参数方程. 例如,圆柱螺旋线 v 令 t , b h 2πb 的参数方程为 上升高度 , 称为螺距 . M 2.空间曲线的参数方程