12-4 单元集成法的实施 (1)将置零，得=01； (2)将的元素按{2定位并对号入座，得K囚=☒0： (3)将]②的元素按{2②定位并对号入座，K)=[K☒①+[]②： 按此作法对所有单元循环一遍，最后即得整体刚度矩阵☒。 2 3 3 1 0 0 4i1 2i1 0 [9 [K刈 2 0 0 2 2i1 4i1 0 3 0 0 0 3 2 3 1 4i1 2i1 2 2i1 4i1+4i2 2i2 3 2i2 4i2
10-4 连续梁的整体刚度矩阵 [K] 1 2 3 1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [k] 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4i1 2i1 2i1 4i1 1 2 3 1 2 3 [k] 2 2 4i1 2i1 4i1 2i1 0 0 0 0 0 2i2 2i2 4i2 4i1+4i2 1 2 3 1 2 3 （1）将[K]置零，得[K]=[0]； （2）将[k] 的元素按{} 定位并对号入座，得[K]=[K] ； 按此作法对所有单元循环一遍，最后即得整体刚度矩阵[K]。 单元集成法的实施 (3) 将[K] 的元素按{}定位并对号入座，[K]=[K]+[K]； 12-4
12-4 连续梁的整体刚度矩阵 例题试求连续梁的整体刚度矩阵 2 ② 3 ③ 解(1)结点位移列阵（总体编码） {4= 444 (2)形成单元刚度矩阵
10-4 连续梁的整体刚度矩阵 例题 试求连续梁的整体刚度矩阵 1 ① 2 ② 3 ③ 解 (1)结点位移列阵（总体编码） (2)形成单元刚度矩阵 1 1 1 1 4 2 2 4 i i k i i = ① 2 2 2 2 4 2 2 4 i i k i i = ② 3 3 3 3 4 2 2 4 i i k i i = ③ 11 22 33 8-4 1 2 3 = 12-
12-4 连续梁的整休刚度矩陆 3)单元定位向量 7777 2 ② 办3 ③ (a 2 2 3 (4)集成总刚 集成单元①的刚度矩阵 [00 0 4i2i10 [K]= 0 0 0 [K]- 2i,4i 0 0 0 0 集成单元②的刚度矩阵 集成单元③的刚度矩阵 「4i 2i1 0 4i 2i1 [K]=2i 4i,+4i222 [K]=2i4+4, 2i2 0 2i, 4i, 0 2i2 4i2+4i3
10-4 连续梁的整体刚度矩阵 000 000 000 K = 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 2 2 4 i i K i i = 1 2 2 2 1 1 2 1 4 2 2 2 4 0 2 0 4 4 i i i K i i i i i = + 2 2 2 2 1 1 3 1 1 0 0 4 4 2 2 4 2 2 4 4 i i i i i i i i K i = + + （4）集成总刚 集成单元①的刚度矩阵 集成单元②的刚度矩阵 集成单元③的刚度矩阵 (1) 1 2 = (2) 2 3 = (3) 3 0 = (3)单元定位向量 1 ① 2 ② 3 ③ 1 2 3 128-4
12-4 连续梁的整体刚度矩阵 2整体刚度矩阵[K]的性质 (1)整体刚度矩阵系数的意义 F=K4 结点发生单位位移需要的结点力 （2)整体刚度矩阵是对称矩阵 反力互等定理 (3)连续梁整体刚度矩阵是非奇异可逆矩阵 连续梁是几何不变体系，没有刚体位移， (4)连续梁整体刚度矩阵稀疏、带状矩阵
10-4 连续梁的整体刚度矩阵 2 整体刚度矩阵 的性质 结点发生单位位移需要的结点力 （1）整体刚度矩阵系数的意义 （2）整体刚度矩阵是对称矩阵 （3）连续梁整体刚度矩阵是非奇异可逆矩阵 反力互等定理 连续梁是几何不变体系,没有刚体位移. （4）连续梁整体刚度矩阵稀疏、带状矩阵F K = K 128-4
12-4 连续梁的整体刚度矩阵 对于有个结点位移的连续梁，整体刚度矩阵为 4 2i1 0 0 0 2i14i1+4i2 2i, 0 0 0 2i 4i2+45 0 0 0 [K]= 0 0 0 4in-2+4in-1 Ain-1 0 0 0 0 Ain-1 4in1+4in 2i, 0 0 0 2in 稀疏：有许多零元素。 带状：只有主对角行和两条副对角线的带状区域内有非零元素
10-4 连续梁的整体刚度矩阵 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 1 1 1 1 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 2 2 4 2 2 4 4 2 2 4 4 0 0 4 4 0 0 0 n n n n n n n n n i i i i i i i i i i i K i i i i i i i − − − − − + + = + + 对于有n个结点位移的连续梁，整体刚度矩阵为 稀疏：有许多零元素。 带状：只有主对角行和两条副对角线的带状区域内有非零元素。 12-4