第二章数学模型 结构图（续） ③比较点：表示两个或两个以上信号在该点相加减， 运算符号必须表明，一般正号可省略。 ④函数方框：表示输入、输出信号之间的动态传递 关系，方框的输出信号等于方框的输 入信号与方框中G(s)的乘积。 R Germany
③比较点：表示两个或两个以上信号在该点相加减， 运算符号必须表明，一般正号可省略。 Y X X Y ④函数方框：表示输入、输出信号之间的动态传递 关系，方框的输出信号等于方框的输 入信号与方框中G(s)的乘积。 G R C 结构图（续） 第二章 数学模型
第二章数学模型 结构图（续) 如RC网络： 带箭头的线 函数方框 U,(s) △U(s U(s) U.(s) 引出点 比较点 Germany
比较点 函数方框 引出点 带箭头的线 U (s) r U (s) c U(s) R 1 Cs 1 U (s) c I(s) 如RC网络： 结构图（续） 第二章 数学模型
第二章数学模型 2.4.2结构图的建立 1.建立控制系统各元部件的微分方程（分清输 入、输出，考虑负载效应)。 2.对上述微分方程进行拉氏变换，并做出各元 件的结构图。 3.按照系统中各变量的传递顺序，依次将各单 元结构图连接起来，其输入在左，输出在右。 Belglum Canada France
2．对上述微分方程进行拉氏变换，并做出各元 件的结构图。 2.4.2 结构图的建立 1．建立控制系统各元部件的微分方程（分清输 入、输出，考虑负载效应）。 3．按照系统中各变量的传递顺序，依次将各单 元结构图连接起来，其输入在左，输出在右。 第二章 数学模型
第二章数学模型 结构图（续)》 例1.如图RC网络。 u,-Ue Ur (UR,(s)=U,(s)-U.(s) 71= WR 1,o=U 解：第一种方法： R R uR I2(s)=CsUR (s) i,=C- dt I(s)=I(s)+I2(s) u。=iR2=(i1+2)R2 (U.(s)=R21(s) ) .) U(s) U.() U.G)
1 i 2 i R2 R1 C c ur u i 解：第一种方法： = = + = = − = 2 1 2 2 2 1 1 ( ) 1 1 1 u iR i i R dt du i C R u i u u u c R R r c R 例1．如图RC网络。 结构图（续） 第二章 数学模型 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 U s R I s U s U s U s R R r c = = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 U s R I s I s I s I s I s CsU s c R = = + =
第二章数学模型 结构图（续） u,-uc =uR UR (s)=U,(s)-U(s) 1 第二种方法： R 1,-RU() du Rs i,=C I(s)=CsUR,(s)=RCsI(s) dt I(s)=I(s)+I(s) 4。=iR2=(1+i2)R2 U.(s)=R2I(s) U(0) U.(s) I(s) 可见：一个系统或元件的结构图不是唯一的
结构图（续） 第二章 数学模型 第二种方法： ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 U s R I s U s U s U s R R r c = = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 1 1 U s R I s I s I s I s I s CsU s R CsI s c R = = + = = 可见：一个系统或元件的结构图不是唯一的 。 = = + = = − = 2 1 2 2 2 1 1 ( ) 1 1 1 u iR i i R dt du i C R u i u u u c R R r c R 1 i 2 i R2 R1 C c ur u i