(二)集合的运算 UB 1、基本运算 B ·并集:由所有属于A或者属于B的元 素组成的集合,记作AUB AB B ·交集:由即属于A又属于B的元素组 成的集合,记作A∩B。 B ·差集:所有属于A而不属于B的元素 组成的集合,记作A\B 补集:称集合I为全集,称I\A为A的余 集或补集。 直积AxB={(x,y)x∈A,y∈B} 特例记R2为平面上的全体点集
1、基本运算： • 并集：由所有属于A或者属于B的元 素组成的集合，记作A∪B。 • 交集：由即属于A又属于B的元素组 成的集合，记作A∩B。 • 差集：所有属于A而不属于B的元素 组成的集合，记作A\B • 补集：称集合I为全集，称I\A为A的余 集或补集。 A A\ B B A B A B A c BA B • 直积 A B = (x, y) x A , y B 特例: RR 记 2 R 为平面上的全体点集 A B A B （二）集合的运算
2、集合的并、交、补运算满足下列法则 交换律:AUB=BUA,A∩B=B∩A; 结合律:(A∪B)∪C=A∪(B∪C) (A∩B)∩C=A∩(B∩C); 分配律:(AUB)∩C=(A∩C)∪(B∩C) (AnB)∪C=(A∪C)∩(B∪C) 对偶律:(AUB)C=AC∩BC, (A∩B)C= ACUB
交换律：A∪B＝B∪A，A∩B＝B∩A； 结合律：（A∪B）∪C＝A∪（B∪C）， 分配律：（A∪B）∩C＝（A∩C）∪（B∩C）， 对偶律：（A∪B）C＝AC∩BC ， （A∩B）∩C＝A∩（B∩C）； （A∩B）∪C＝（A∪C）∩（B∪C）； （A∩B）C＝AC∪BC； 2、集合的并、交、补运算满足下列法则：
点的δ邻城 ∪(a,6)={x|a-6<x<a+6} ={x|x-a|<o} 去心δ邻城 U(a,6)={x|0<1x-ak<} 其中,a称为邻域中心,δ称为邻域半径 左δ邻城:(a-,a) 右δ邻城:(a,a+) s a ats
点的 邻域 其中, a 称为邻域中心 , 称为邻域半径 . 去心 邻域 左 邻域 : 右 邻域 : ( ) a − a a +
(-映射酏 定义:设X,Y是两个非空集合,如果存在一个法 则f,使得对X中的每个元素x,按法则f,在Y 中有唯一确定的元素与之对应,则称f为 从到Y的映射。记作f:X→Y 元素y称为元素x在映射/下的像,记作y=f(x) 元素x称为元素y在映射∫/下的原像 集合X称为映射f的定义域 Y的子集f(X)={f(x)x∈X}称为/的值域
f （一）映射的概念 二、映射 设X,Y是两个非空集合，如果存在一个法 则 f ,使得对X中的每个元素x，按法则 f ,在Y 中有唯一确定的元素y与之对应，则称 f 为 从X到Y的映射。记作 定义： f : X →Y. 元素 y 称为元素 x 在映射 f 下的 像 , 记作 y = f (x). 元素 x 称为元素 y 在映射 f 下的 原像 . 集合 X 称为映射 f 的定义域 ; Y 的子集 f (X) = f (x) x X 称为 f 的 值域 . X x Y y
注意 1、构成映射必备的三要素 ①定义域D=X; ②值域范围D。V; ③对应法则是对每个x∈X,有唯一确定的 y=x)与之对应 元素x的像y是唯一的,但y的原像不 定唯
1、构成映射必备的三要素： 2、 元素 x 的像 y 是唯一的, 但 y 的原像不 一定唯一 . ③ 对应法则f是对每个x∈X，有唯一确定的 y=f(x)与之对应。 ② 值域范围Df Y; ① 定义域 Df=X； 注意：