(2)0≤F(x)≤1，且 F(-oo)=lim F(x)=0 F(co)=lim F(x)=1. 分析： F(x)=P{X≤x},当x越来越小时， {X≤x}趋于不可能事件因而当x>-0时，有 limF(x)=IimP{X≤x}=0 七0 'x 同理 lim F(x)=lim PX<x)=1. x〉co x->00 (③)F(x)处处右连续。（证略) lim F(x)=F(xo),(oox<oo). x→x0
F x P X x ( ) { }, = lim ( ) lim { } 0 x x F x P X x →− →− = = o x 分析： 当 x 越来越小时, 因而当 x → −时,有 lim ( ) lim { } 1. x x F x P X x → → 同理 = = { } X x 趋于不可能事件 ( ) lim ( ) 1. x F F x → = = （2 0 ( ) 1 ） F x ，且 ( ) lim ( ) 0 x F F x →− − = = （3 ( ) ）F x 处处右连续。（证略） 0 0 0 lim ( ) ( ), ( ). x x F x F x x → + = − x x
题型：“离散型随机变量分布律与分布函数的关系” 分布律 P4=P{X=x},k=1,2,. 可列可加性 分布函数F(x)=PX≤x=∑PX=x}=∑P:(x∈R) xhS.x YRSx 例1.设随机变量X的分布律为 X -1 2 3 Pk a 1-4 (1)求0；(2)X的分布函数； 3米Px≤P<X≤.P2sxs3
分布函数 F x P X x ( ) { } = 分布律 { }, 1, 2, . . k k p P X x k = = = 题型：“离散型随机变量分布律与分布函数的关系” ( x∈R ) 可列可加性 设随机变量 X 的分布律为 X pk −1 2 3 1 1 4 4 例1. (1) (2) 1 3 5 (3) { }, { }, {2 3}. 2 2 2 X P X P X P X 求 ； 的分布函数； 求 { } k k k k x x x x P X x p = = =