1989年进行的开拓性研究中，MartinKreitman测定了11个果蝇（Drosophilamelanoga）个体的ADH基因的序列。他找到了43个变异的基因位点，只有一个曾用蛋白质电泳检测出来。在此后的十年中，大量对DNA水平上变异的研究证实了这样一个发现：在基因的编码区和非转录的内含子中都存在的大量变异一一远多于我们通过电泳检测酶而发现的自然种群中存在着相当多的遗传变异一而这远不可能是单独由突变所导致的。20.2为什么种群中的等位基因的频率会不断的变化？群体遗传学（populationgenetics）是研究群体中基因特点的学科。自然种群中的遗传变异对于达尔文和他同时代的人来说是一个谜。减数分裂在杂种后代中产生基因分离的机制当时还没发现。科学家于是认为，自然选择这一机制总是选择最佳的形式，有消除变异的倾向。而混合遗传理论（blendinginheritance)一认为子代的表型是双亲表型的中间类型一一受到广泛的认同。如果混合遗传理论是正确的，那么新的遗传变异的影响会在随后几代中很快被稀释直至消失。哈迪-温伯格定律随着孟德尔研究的重新发现，1908年，两位科学家一一英国数学家G.H..Hardy和德国物理学家G.Weinberg各自独立地解决了为什么遗传变异会保留下来这一难题。他们指出，只要符合以下几个假设，一个种群中原有的基因型比例将会在代与代之间保持不变：1.种群有较大的规模2.交配是随机的3.没有突变发生4.没有新的基因的引入（不发生迁移）5.没有发生自然选择显性基因实际上不会取代隐性基因。由于其比例没有发生变化，这些基因型被称为满足哈迪-温伯格平衡（Hardy-Weinbergequilibrium）。用代数术语，哈得-温伯格定律（TheHardy-WeinbergPrinciple）可
1989 年进行的开拓性研究中，Martin Kreitman 测定了 11 个果蝇（Drosophila melanoga）个体的 ADH 基因的序列。他找到了 43 个变异的基因位点，只有一个 曾用蛋白质电泳检测出来。在此后的十年中，大量对 DNA 水平上变异的研究证实 了这样一个发现：在基因的编码区和非转录的内含子中都存在的大量变异——远 多于我们通过电泳检测酶而发现的。 自然种群中存在着相当多的遗传变异—而这远不可能是单独由 —而这远不可能是单独由突变所导 致的。 20.2 为什么种群中的等位基因的频率会不断的变化？ 群体遗传学(population genetics)是研究群体中基因特点的学科 (population genetics) 。自然 种群中的遗传变异对于达尔文和他同时代的人来说是一个谜。减数分裂在杂种后 代中产生基因分离的机制当时还没发现。科学家于是认为，自然选择这一机制总 是选择最佳的形式，有消除变异的倾向。而混合遗传理论(blending inheritance) ——认为子代的表型是双亲表型的中间类型――受到广泛的认同。如果混合遗传 理论是正确的，那么新的遗传变异的影响会在随后几代中很快被稀释直至消失。 哈迪-温伯格定律 随着孟德尔研究的重新发现， 1908 年，两位科学家——英国数学家 G.H.Hardy 和德国物理学家 G.Weinberg 各自独立地解决了为什么遗传变异会保 留下来这一难题。他们指出，只要符合以下几个假设，一个种群中原有的基因型 比例将会在代与代之间保持不变： 1.种群有较大的规模 2.交配是随机的 3.没有突变发生 4.没有新的基因的引入（不发生迁移） 5.没有发生自然选择 显性基因实际上不会取代隐性基因。由于其比例没有发生变化，这些基因 型被称为满足哈迪-温伯格平衡(Hardy- (Hardy-Weinberg equilibrium) Weinberg equilibrium) Weinberg equilibrium)。 用代数术语，哈得-温伯格定律(The Hardy-Weinberg Principle)可
写为一个方程式。假设有100只猫的群体，有84只黑猫有和16只白猫。在统计学中，频率（frequency）指落入某一分类的个体数占所考虑的个体总数的比例。在这里，黑猫和白猫的频率分别为0.84（84%）和0.16（16%）。通过这一表现型的频率，我们能否推断出基因型的频率呢？如果我们假定白猫是某一等位基因的隐性纯合子，我们将这种隐性等位基因命名为b，那么黑猫的基因既有可能是显性基因纯合子BB，也有可能是杂合子Bb，我们可以从白猫黑猫的个体比例中计算出种群含有的这两种等位基因的基因频率（allelefrequency）。我们分别用p，q来表示这两种等位基因的基因频率，因为在这一实验中只有这两种基因，所以p加q必然等于1。哈迪-温伯格方程可以表示为一个已知的二项展开式：(p+q)2=p+2pq+q2等位基因B的纯合子含等位基因B和b的杂合子等位基因b的纯合子如果g2=0.16（白猫出现的频率），那么g=0.4。因此p即等位基因B出现的频率就是0.6（1.0-0.4=0.6。我们现在可以很容易的计算出基因型频率(genotypefrequency)：p=(0.6)×100（整个种群猫的个体数），即有36个显形基因纯合子BB的个体。杂合子基因型为Bb型，其数目应该等于2pq，即（2X0.6×0.4）×100，即种群中有48个杂合基因个体，SpermEggsBp=0.60.6BPhenotypesBEb0.369=0.49=BtBb0.24XGenotypesBBBbbbFrequencyof0.48genotypein0.360.16populationFrequencyof0.36+0.24=0.6B0.24+0.16=0.4bgametes图20.4哈得-温伯格平衡如果没有其他的外来因素的改变和影响，配子、基因型、表现型的频率在代与代之间保持不变。Phenotypes表现型Genotypes基因型配子频率FrequencyofgametesFrequencyofgenotypeinpopulation种群中基因型频率Sperm精子Egg卵细胞
写为一个方程式。假设有 100 只猫的群体，有 84 只黑猫有和 16 只白猫。在统计 学中，频率（frequency （frequency frequency）指落入某一分类的个体数占所考虑的个体总数的比例。 在这里，黑猫和白猫的频率分别为 0.84(84%)和 0.16(16%)。通过这一表现型的 频率，我们能否推断出基因型的频率呢？如果我们假定白猫是某一等位基因的隐 性纯合子，我们将这种隐性等位基因命名为 b，那么黑猫的基因既有可能是显性 基因纯合子 BB，也有可能是杂合子 Bb，我们可以从白猫黑猫的个体比例中计算 出种群含有的这两种等位基因的基因频率(allele frequency)。我们分别用 (allele frequency) p， q 来表示这两种等位基因的基因频率，因为在这一实验中只有这两种基因，所以 p 加 q 必然等于 1。 哈迪-温伯格方程可以表示为一个已知的二项展开式： （p+q）2 = p 2 + 2pq + q2 等位基因 B 的纯合子 含等位基因 B 和 b 的杂合子 等位基因 b 的纯合子 如果 q 2 =0.16（白猫出现的频率），那么 q=0.4。因此 p 即等位基因 B 出现 的频率就是 0.6（1.0-0.4=0.6）。我们现在可以很容易的计算出基因型频率 (genotype frequency)： (genotype frequency) p 2 =(0.6)2×100（整个种群猫的个体数），即有 36 个显 形基因纯合子 BB 的个体。杂合子基因型为 Bb 型，其数目应该等于 2pq，即（2 ×0.6×0.4）×100，即种群中有 48 个杂合基因个体。 图 20.4 哈得-温伯格平衡 如果没有其他的外来因素的改变和影响，配子、基因型、表 现型的频率在代与代之间保持不变。 Phenotypes 表现型 Genotypes 基因型 Frequency of gametes 配子频率 Frequency of genotype in population 种群中基因型频率 Sperm 精子 Egg 卵细胞
哈迪一温伯格方程的应用哈迪-温伯格方程其实只是我们在第13章中讲过的Punnett方格应用范围的扩展，只是我们用p和g分别代表了两个等位基因的频率。通过图20.4你可以找出在有性生殖过程中基因组合的情况，以及它们如何影响B和b这两种基因在下一代中的频率。在这张图表中，我们假设这些猫的精子和卵细胞是随机结合的，因此B和b的两种基因所有可能的组合都会出现。由于这一原因，等位基因随机混合，在下一代中表现出和原来相同的比例。在一代中每个单独的精子或者卵子带有B基因的可能性是0.6(p=0.6),带有b基因的可能性是0.4(g=0.4)。因此在下一代中，两个B基因组合的几率是p，即为0.36（0.6×0.6)。于是种群中继续有大约36%的个体拥有BB基因型。具有bb基因型的个体的出现频率是q2（0.4×0.4），其在种群中的比例继续保持在16%的水平上。而Bb基因型的出现频率是2pq（2×0.6×0.4），同样的，在种群中的比例大概是48%。表型上，如果这一种群持续保持在只有100只猫的水平上，我们将在其中看到大约84只黑猫（为BB基因型或Bb基因型）和大约16只白猫（为bb基因型）。等位基因、基因型、表现型的频率由一代传到下一代保持不变。这一简单的关系已经被证实在评价真实情况的时候非常有用。人类囊肿性纤维化这一严重的疾病是由一个隐性基因引起的。这种隐性基因在北美的高加索人群中存在的频率（q）约为千分之二十二，即0.022。那么北美高加索人中有多大比例将会表现出这一症状呢？隐性基因纯合子的频率（p）预计为0.022×0.022，即大约为两千分之一。杂合子携带者的频率又是多少呢？如果隐性基因9的出现频率是0.022，那么显性基因p的频率为1-0.022，即0.978，杂合子的频率（2pq）于是可以预计为2X0.978×0.022，即在个体中的出现比例是千分之四十三。这些计算得到的预测结果有多有效呢？对于很多基因的实验证明，计算结果是很准确的。但正如我们将看到的，有些基因计算出的预测结果于实际值不符，原因很大程度上是由于他们忽略了进化。为什么基因频率会发生变化？根据哈迪-温伯格定律，不管是等位基因还是基因型的频率在一个大的自由交配的种群中代与代之间传递时是保持不变的，前提是没有突变，没有基因迁移
哈迪-温伯格方程的应用 -温伯格方程的应用 哈迪-温伯格方程其实只是我们在第 13 章中讲过的 Punnett 方格应用范围 的扩展，只是我们用 p 和 q 分别代表了两个等位基因的频率。通过图 20.4 你可 以找出在有性生殖过程中基因组合的情况，以及它们如何影响 B 和 b 这两种基 因在下一代中的频率。在这张图表中，我们假设这些猫的精子和卵细胞是随机结 合的，因此 B 和 b 的两种基因所有可能的组合都会出现。由于这一原因，等位基 因随机混合，在下一代中表现出和原来相同的比例。在一代中每个单独的精子或 者卵子带有 B 基因的可能性是 0.6（p=0.6），带有 b 基因的可能性是 0.4（q=0.4）。 因此在下一代中，两个 B 基因组合的几率是 p 2，即为 0.36（0.6×0.6）。 于是种群中继续有大约 36%的个体拥有 BB 基因型。具有 bb 基因型的个体的出现 频率是 q 2（0.4×0.4），其在种群中的比例继续保持在 16%的水平上。而 Bb 基因 型的出现频率是 2pq（2×0.6×0.4），同样的，在种群中的比例大概是 48%。表 型上，如果这一种群持续保持在只有 100 只猫的水平上，我们将在其中看到大约 84 只黑猫（为 BB 基因型或 Bb 基因型）和大约 16 只白猫（为 bb 基因型）。等位 基因、基因型、表现型的频率由一代传到下一代保持不变。 这一简单的关系已经被证实在评价真实情况的时候非常有用。人类囊肿性 纤维化这一严重的疾病是由一个隐性基因引起的。这种隐性基因在北美的高加索 人群中存在的频率(q)约为千分之二十二，即 0.022。那么北美高加索人中有多 大比例将会表现出这一症状呢？隐性基因纯合子的频率（p2）预计为 0.022× 0.022，即大约为两千分之一。杂合子携带者的频率又是多少呢？如果隐性基因 q 的出现频率是 0.022，那么显性基因 p 的频率为 1-0.022，即 0.978，杂合子的 频率（2pq）于是可以预计为 2×0.978×0.022，即在个体中的出现比例是千分 之四十三。 这些计算得到的预测结果有多有效呢？对于很多基因的实验证明，计算结 果是很准确的。但正如我们将看到的，有些基因计算出的预测结果于实际值不符， 原因很大程度上是由于他们忽略了进化。 为什么基因频率会发生变化？ 根据哈迪-温伯格定律，不管是等位基因还是基因型的频率在一个大的自由 交配的种群中代与代之间传递时是保持不变的，前提是没有突变，没有基因迁移