泊松分布X~P()其中入>0,则E(x)=3 入 k=0,12 k! 入k 入k E(X)=∑k 入 k k 2、入.k+1 入k 入 k(k-1)! (k-1)! l=k-1 入 入 e^=入.1=入 l!
泊松分布 X ∼ P() 其中>0 , 则E(X)= = − = − − = = = = = k 1 k k 0 k k e k! e k k! E(X) k e k 0,1,2, k! P{X k} = = = − − = − = = − = − − = − − e 1 l! l k 1 e (k 1)! e (k 1)! l 0 l k 1 k 1 k 1 k 1
二、连续型随机变量的数学期望 设X是连续型随机变量,其密度函数为f(x) 在数轴上取很密的分点x0xx1xx2x…,则X落 在小区间[xp2x)的概率是 阴影面积 f(rdx f(x) 近似为 f(x)Ax ≈∫(x1)(x1-x) f(x Ax 小区间x;x)
二、连续型随机变量的数学期望 设X是连续型随机变量，其密度函数为f (x), 在数轴上取很密的分点x0 <x1<x2< …,则X落 在小区间[xi , xi+1)的概率是 +1 ( ) i i x x f x dx xi xi = f ( ) 小区间[xi , xi+1) 阴影面积 近似为 xi xi f ( ) ( )( ) xi xi 1 xi f + −