口X→o时的函数极限 若自变量x的绝对值无限增大时，函数f(x)无限 趋近于常数A,则称函数f(x)当x→o时的极限 为A或收敛于A,记作 lim f(x)=4 X00 >这时函数的图像怎样？ 0
x → ∞ 时的函数极限 lim ( ) x f x A →∞ = ¾ 这时函数的图像怎样？ 0 x A y 若自变量 x 的绝对值无限增大时，函数 的绝对值无限增大时，函数 f (x) 无限 趋近于常数 A，则称函数 f (x) 当 x → ∞时的极限 为A 或收敛于A,记作
由此导出当x→∞时与x→士∞时函数极限的关系 lim f(x)=4 lim f(x)=4 1《充分必要) 且limf(x)=A x)-00 例 lim=0 limg'=? x→0X r->0o lim arctan x = X>00 数列极限 数列可看作 xn =f(n) (n自然数)
由此导出当x→∞时与x→±∞时函数极限的关系 lim ( ) x fx A →∞ = ←⎯⎯⎯ 充分必要→ lim ( ) lim ( ) x x f x A f x A →+∞ →−∞ = 且 = 1 lim x→∞ x 例 = lim x x q →∞ =？ lim arctan x x →∞ =？ 0 数列极限 数列可看作 xn ＝f (n) n) (n自然数)