不定积分与定积分是两个不同的概念 定积分是一种和式的极眼:(x)dx=m∑/(5)Ax 不定积分是求导的逆运算:F'(x)=f(x)则 f(dx= F(x)+c 请参看第五章第二节微积分基本公式中关于 函数的原函数与函数的可积性的论述
不定积分与定积分是两个不同的概念. : ( )d lim ( ) . 1 || || 0= → = n i i i x b a 定积分是一种和式的极限 f x x f x 不定积分是求导的逆运算: F(x) = f (x), 则 f (x)d x = F(x) +C . 请参看第五章第二节微积分基本公式中关于 函数的原函数与函数的可积性的论述
二不定积分的计算 利用不定积分的性质 换元法(第一、第二) 分部积分法 部分分式法
二.不定积分的计算 利用不定积分的性质 换元法( 第一、第二 ) 分部积分法 部分分式法
1.利用性质计算不定积分 首先介绍不定积分的基本性质
1. 利用性质计算不定积分 首先介绍不定积分的基本性质
性质1 f(x)dxr=f(x) f(xdx=f(xdx 「f(x)dx=f(x)+C df(x)=f(x)+C 逆运算
性质 1 ( f (x)d x) = f (x), d f (x)d x = f (x)d x, f (x)d x = f (x) + C, d f (x) = f (x) + C. 逆运算
性质2设f(x),f2(x)∈R(D,则 ∫q()+(刘)dx=(x)dx+/(x)dx, 其中,a,b为常数 该性质可推广至有限个涵数的和的形式 线性性质
性质 2 设 f 1 (x), f 2 (x) R(I), 则 [ ( ) ( )]d ( )d ( )d , 1 + 2 = 1 + 2 af x bf x x a f x x b f x x 其中, a, b为常数. 该性质可推广至有限个函数的和的形式. 线性性质