第12章导体电学 夕一、导体静电平衡时的特点 1、导体内任意点的场强都为零。 2、导体是个等势体，导体表面是个等势面。 3、导体表面附近的场强垂直于导体表面。 4、电荷只分布在导体表面，导体内部净电荷为零。 B=0 5、导体表面电荷面密度与导体表面外附近场强成正比， 6、导体表面（在大多情况下）曲率大的地方电荷密度大，曲率小的地方电荷密度小。 0 7、导体表面单位面积所受的力（表面电荷斥压强） 2 8、静电屏蔽：导体空腔屏蔽外场，接地导体空腔可屏蔽内场。 夕三、电容器 1、电容器的电容是描述电容器储存电荷（或电场能）的物理量。 孤立导体的电容定义为 c-g C= 电容器的电容定义为 U。-, 2、几种充满某一种介电常数为介质的电容器的电容 (a)平行板电容器 C- 2x C= (b)圆柱形电容器 In R /R C=4 (c)球形电容器 R2-R 3、电容器的联接 (a)串联： 总电压等于各电容分电压之和 U=∑0 每个电容器上所带的电量都相同 1 串联后的等效电容与各电容器关系
第 12 章 导体电学 一、导体静电平衡时的特点 1、导体内任意点的场强都为零。 2、导体是个等势体，导体表面是个等势面。 3、导体表面附近的场强垂直于导体表面。 4、电荷只分布在导体表面，导体内部净电荷为零。 5、导体表面电荷面密度与导体表面外附近场强成正比， 。 6、导体表面（在大多情况下）曲率大的地方电荷密度大，曲率小的地方电荷密度小。 7、导体表面单位面积所受的力（表面电荷斥压强） 。 8、静电屏蔽：导体空腔屏蔽外场，接地导体空腔可屏蔽内场。 二、电容器 1、电容器的电容是描述电容器储存电荷（或电场能）的物理量。 孤立导体的电容定义为 电容器的电容定义为 2、几种充满某一种介电常数为 介质的电容器的电容 （a）平行板电容器 （b）圆柱形电容器 （c）球形电容器 3、电容器的联接 （a）串联： 总电压等于各电容分电压之和 每个电容器上所带的电量都相同 串联后的等效电容与各电容器关系
(b)并联： 每个电容器上的电压均相同 U=U, 总带电量等于各电容带电量之和 9-∑0 并联后的等效电容和各个电容器关系 C=∑C, 4、电容器所储存电势能 w- 7 2元200 三、电源电动势 1、电源就是提供某种非静电力，分离正负电荷，将其他形式的能量转化为电能的装置。 2、电源电动势的定义： =={底i 电源电动势就是电源提供非静电力，把单位正电荷从负极经内电路运送到正极时 所作的功，或者说电源电动势就是非静电场强“在闭合电路上的环流。 3、电源的功率 P=e 号日、家提定体的微分形式 1、电流密度 方=ei。 式中”为单位体积内的自由电子数，正为金属导体内自由电子的宏观漂移速度。 2、欧姆定律的微分形式 y=1 式中P,叫做电导率，它等于电阻率的倒数 3、焦耳楞次定律的微分形式 =g2=v8 功率密度d
（b）并联： 每个电容器上的电压均相同 总带电量等于各电容带电量之和 并联后的等效电容和各个电容器关系 4、电容器所储存电势能 三、电源电动势 1、电源就是提供某种非静电力，分离正负电荷，将其他形式的能量转化为电能的装置。 2、电源电动势的定义： 电源电动势就是电源提供非静电力 ，把单位正电荷从负极经内电路运送到正极时 所作的功，或者说电源电动势就是非静电场强 在闭合电路上的环流。 3、电源的功率 四、欧姆定律的微分形式 1、电流密度 式中 为单位体积内的自由电子数， 为金属导体内自由电子的宏观漂移速度。 2、欧姆定律的微分形式 式中 ，叫做电导率，它等于电阻率的倒数。 3、焦耳楞次定律的微分形式 功率密度
夕五、基尔夫定律： ∑4=0 节点电流方程： 回路电压方程，习号+∑代=0
五、基尔霍夫定律： 节点电流方程： 回路电压方程：
第12章导体电学 号【例12-1】如题图12-1a所示，平行放置两金属板A和B,面积为S,两板内表面间距 为d,(d的线度远小于平行板边长的线度，也就是金属板带电后可忽略边缘效应)。 (1)金属板A带电时，B板不带电求两板间的电势若=巴。-，。 (2)金属板A带电，金属板B带电时，求两板间的电势差。 (3)金属板A带电心，金属板B接地，求两板间的电势差 B (s 短图121n 题图公思图12-1r吉 【解】()我们先求A、B两板各个面上的电荷分布，：c和口，」 在图b中，由于B板原来不带电所以有 0+54=0或=-04 也就是由于B板。感应电荷对板外的合场强为零，所以A板的电荷分布不受B板的影响，因此 得 4=0是 AB板间的电势差 (2)给B板带电量39时，我们重新求解AB各表面电荷面密度9心口，和0，。由电荷守 恒定律 +0=是 (1)
第 12 章 导体电学 【例 12-1】如题图 12-1a 所示，平行放置两金属板 A 和 B，面积为 S，两板内表面间距 为 d，（d 的线度远小于平行板边长的线度，也就是金属板带电后可忽略边缘效应）。 （1）金属板 A 带电 时，B 板不带电求两板间的电势差 。 （2）金属板 A 带电 ，金属板 B 带电 3 时，求两板间的电势差 。 （3）金属板 A 带电 ，金属板 B 接地，求两板间的电势差 。 【解】（1） 我们先求 A、B 两板各个面上的电荷分布 。 在图 b 中，由于 B 板原来不带电所以有 或 也就是由于 B 板。感应电荷对板外的合场强为零，所以 A 板的电荷分布不受 B 板的影响，因此 得 AB 板间的电势差 （2）给 B 板带电量 3 时，我们重新求解 AB 各表面电荷面密度 。由电荷守 恒定律 （1）
a+,-得 (2) 我们取水平向右为场强的正方向，由场板迭加原理板A内的点和板B内的b点的合场强为零 即 4--9-g=0 2s26.2s02s (3) 4+92++=0 28.2%28,2。 (4) 解以上四式得 由场强选加原理可得两板间的场强 B=+5-5-=9 26 26 26,26,6,S 亦可用高斯定理（如图b所示）；或直接用金属表面附近的场强公式 8- 0,=04-。=-9d 由此得AB板间电势差 (3)将B金属板接地，应注意B板接地并非B板不带电。而是指B板的电势为零。B板的电 势为零，则口：=0，如果口，≠0，则根据高斯定理必有电力线由B外侧穿出到无穷远处或到 地。这样B板的电势不为零与B板接地相矛盾，因此，=0，且B板外侧场强为零。 应注意B板内侧受到A极电荷产生的场影响，≠0，对B板内的任一点b的场强应为 零，由场强迭加原理 ++0 所以 此时又必须满足A板内任意点a场强为零，由场强迭加原理和电荷守恒定律
（2） 我们取水平向右为场强的正方向，由场板迭加原理板 A 内的 a 点和板 B 内的 b 点的合场强为零 即 （3） （4） 解以上四式得 由场强迭加原理可得两板间的场强 亦可用高斯定理（如图 b 所示）；或直接用金属表面附近的场强公式 由此得 AB 板间电势差 （3）将 B 金属板接地，应注意 B 板接地并非 B 板不带电。而是指 B 板的电势为零。B 板的电 势为零，则 ；如果 ，则根据高斯定理必有电力线由 B 外侧穿出到无穷远处或到 地。这样 B 板的电势不为零与 B 板接地相矛盾，因此 ，且 B 板外侧场强为零。 应注意 B 板内侧 受到 A 极电荷产生的场影响， ，对 B 板内的任一点 b 的场强应为 零，由场强迭加原理 所以 此时又必须满足 A 板内任意点 a 场强为零，由场强迭加原理和电荷守恒定律