4-9-=0 2828,2e +-是 可得 51=0 0= 可见B板接地后，B两板的电荷都分布在金属板内侧，此时两板间电势差 6八=Ed=gd 【例12-2】一接地无限大导体前面垂直放置一半无限长均匀带电线电荷密度为 的直线电荷，直线电荷的一端距导体平面距高密度为，如题图12-2所示 求：(1)垂足0点处的感应电荷面密度： (2)平面上距0点处P的感应电荷密度： (3)在感应面密度为处的导体表面的面积上感应电荷所受的电场力： y 您图2-2 【解】(1)半无限长直线电荷在垂足。处产生的场 设垂足处导体板感应电荷密度为0，导体板内的合场强为零，即 式 00=0 00=2d (2)半无限长带电直线在P点处产生的场强的不分量为 与(1)中情况相似，可得板内的场强为零，即
可得 可见 B 板接地后，AB 两板的电荷都分布在金属板内侧，此时两板间电势差 【例 12-2】一接地无限大导体前面垂直放置一半无限长均匀带电线电荷密度为 的直线电荷，直线电荷的一端距导体平面距离密度为 ，如题图 12-2 所示 求：（1）垂足 o 点处的感应电荷面密度； （2）平面上距 o 点 处 P 的感应电荷密度； （3）在感应面密度为 处的导体表面 的面积上感应电荷所受的电场力； 【解】（1） 半无限长直线电荷在垂足 o 处产生的场 强 设垂足处导体板感应电荷密度为 ，导体板内的合场强为零，即 （2）半无限长带电直线在 P 点处产生的场强的 分量为 与（1）中情况相似，可得板内的场强为零，即
元-0=0 4z20 (请读者考虑用镜象法求解) (3)我们先求垂足处感应电荷所受的力风 配，=的8aaee为 方向沿不正方向 在位置P处感应电荷所受的电场力 )deaa 沿x正方向。 事实上，直接可代金属表面单位面积所受力的公式 -西2同样可得上述结果 【例12-3】如愿图12-3a所示，一电容器的两极板都是边长为a的正方形金属板，两 板不严格平行，而有一夹角。证明，当4时略去边缘效应，它的电容 2d d+a 短图12a 图123 出医12-3e
得 （请读者考虑用镜象法求解） （3）我们先求垂足处感应电荷所受的力 方向沿 正方向 在位置 P 处感应电荷所受的电场力 沿 正方向。 事实上，直接可代金属表面单位面积所受力的公式 同样可得上述结果。 【例 12-3】如题图 12-3a 所示，一电容器的两极板都是边长为 a 的正方形金属板，两 板不严格平行，而有一夹角 。证明，当 时略去边缘效应，它的电容