第21章量子光学基础 夕一、热辐射 热辐射的实验规律如右图能谱曲线所示。 1、基尔霍夫定律： (1)单色辐出度 从物体表面单位面积上辐射出来的波长 从己到2+d况范围内的辐射功率已，与波长间隔 d2的此值： d机 MT）=「Ma,Taa (2)辐出度： (3)黑体：凡照射到某体上的辐射能量都被该物体全部吸收的物体称为黑体。它的吸收系 数“g=1.它的反射系数：=0。黑体的吸收木领最大，它的辐射本领也最大。 (4)基尔霍夫定律： 任何物体的单色辐出度与单色吸收比都等于同一温度下绝对黑体的单色辐出度，与物体的性 质无关。即： (aT）M,(a,T) M..T） a,(.7 =M(T） a (A.T)a,(R.T) 2、斯忒藩-玻尔兹曼定律 在一定的温度1，黑体的辐出度：M)= 式中0称为斯忒藩恒量，。=5.67×10Wm2K4 3、维恩位移定律 T A=b 式中乙：为最大单色辐出度的波长，也叫峰值波长，恒量5=2897×103大。 4、普朗克公式 (1)普朗克量子假设 物体辐射或吸收的能量是不连续的。存在着能量最小单元，称为能量子。物体辐射和吸收的 能量只能是这个最小单元的整数倍。 (2)普朗克公式：
第 21 章 量子光学基础 一、热辐射 热辐射的实验规律如右图能谱曲线所示。 1、基尔霍夫定律： （1）单色辐出度 从物体表面单位面积上辐射出来的波长 从 到 范围内的辐射功率 与波长间隔 的比值： 。 （2）辐出度： （3）黑体：凡照射到某体上的辐射能量都被该物体全部吸收的物体称为黑体。它的吸收系 数 。它的反射系数 。黑体的吸收本领最大，它的辐射本领也最大。 （4）基尔霍夫定律： 任何物体的单色辐出度与单色吸收比都等于同一温度下绝对黑体的单色辐出度，与物体的性 质无关。即： 2、斯忒藩-玻尔兹曼定律 在一定的温度 T，黑体的辐出度： 式中 称为斯忒藩恒量， 3、维恩位移定律 式中 为最大单色辐出度的波长，也叫峰值波长，恒量 。 4、普朗克公式 （1）普朗克量子假设 物体辐射或吸收的能量是不连续的。存在着能量最小单元，称为能量子。物体辐射和吸收的 能量只能是这个最小单元的整数倍。 （2）普朗克公式：
M,7=2g2合 式中c是光速。k是玻耳兹曼常数，为=6.63×104J16为普朗克常数。 夕二、光电效应 1、光电效应的实验规律 (1)饱和电流与入射光强成正比。 (2)光电效应存在一定的截止频率。 (3)光电子的初动能（遏止电压）与入射光频率成线性关系，而与入射光强度无关。 (4)光电效应的弛豫时间非常短。 2、爱因斯坦光子假设 光是以光速c运动的粒子流。这些粒子称为光子。每一光子的能量=V。(质量 园，动量？】光的能量密度S(光强)决定于单位时间内适过单位面积的光子 N,频率为V的单色光的能流密度S=v。 3、爱因斯坦方程 hv=+A 式中A为逸出功：4=e心 为逸出电位差。 当初动能为零时：A=v。 V0为截止频率， V。称为红限波长。 1 初动能和遇止电压巴：的关系： 利用光子假设和爱因斯坦方程能够解释光电效应实验规律。 夕三、康普领效应
式中 c 是光速，k 是玻耳兹曼常数， 为普朗克常数。 二、光电效应 1、光电效应的实验规律 （1）饱和电流与入射光强成正比。 （2）光电效应存在一定的截止频率。 （3）光电子的初动能（遏止电压）与入射光频率成线性关系，而与入射光强度无关。 （4）光电效应的弛豫时间非常短。 2、爱因斯坦光子假设 光是以光速 c 运动的粒子流。这些粒子称为光子。每一光子的能量 。（质量 ，动量 ）光的能量密度 S（光强）决定于单位时间内通过单位面积的光子数 N，频率为 的单色光的能流密度 。 3、爱因斯坦方程 式中 A 为逸出功： 为逸出电位差。 当初动能为零时： 为截止频率， 称为红限波长。 初动能和遏止电压 的关系： 利用光子假设和爱因斯坦方程能够解释光电效应实验规律。 三、康普顿效应
1、x射线散射实验规律 (1)散射光中除了和入射波长0相同的谱线外，还有 入>的谱线。 (2)波长的政变量△1=1-随散射角日的增加而增加。 满足： 41=22m29 式中：不，=243x103w (称为康普顿波长) (3)对不同元素的散射物质，在同一散射角下，波长改变量△乙都相同，但波长为人的谱 线强度随散射物质的原子序数增加而增加，波长为的谱线强度随原子序数的增加而减少。 2、光子理论对康普顿效应的解释 光子和自由电子相互作用时，遵守能量守恒与动量守恒定律： hvo+moc=hv+me 业。=y我+m西 41=2点 28 可证明： 即康普顿波长： 四、玻尔氢原子理论 1、氢原子光谱的规律性，氢原子光谱的波数： 111 取”>k,n和k都是整正数。 式中R叫里德伯常数。R=1.096×103米- 2、玻尔氢原子的基本假设： (1)稳定态的假设： 原子系统只能有一系列不连续的能量状态，在这些状态中，电子虽然作加速运动， 但不辐射电磁能量。这些状态称为系统的稳定状态。 (2)跃迁假设： 当原子从较高的，态变为较低的态时，原子发射一个光子，这单色光子的频
1、x 射线散射实验规律 （1）散射光中除了和入射波长 相同的谱线外，还有 的谱线。 （2）波长的改变量 随散射角 的增加而增加。 满足： 式中： （称为康普顿波长） （3）对不同元素的散射物质，在同一散射角下，波长改变量 都相同，但波长为 的谱 线强度随散射物质的原子序数增加而增加，波长为 的谱线强度随原子序数的增加而减少。 2、光子理论对康普顿效应的解释 光子和自由电子相互作用时，遵守能量守恒与动量守恒定律： 可证明： 即康普顿波长： 四、玻尔氢原子理论 1、氢原子光谱的规律性，氢原子光谱的波数： 取 ，n 和 k 都是整正数。 式中 R 叫里德伯常数。 2、玻尔氢原子的基本假设： （1）稳定态的假设： 原子系统只能有一系列不连续的能量状态，在这些状态中，电子虽然作加速运动， 但不辐射电磁能量。这些状态称为系统的稳定状态。 （2）跃迁假设： 当原子从较高的 态变为较低的 态时，原子发射一个光子，这单色光子的频
美 v=8- (3)轨道角动量量子化假设： 电子绕原子核作圆周运动时，电子的动量矩取 3、玻尔氢原子理论： 玻尔以卢瑟福原子模型为基础，应用牛顿定律、库仑定律经典理论加上量子假设， 使氢原子光谱得到初步解释。基本结论如下： (1)氢原子在量子数为n时，电子运动的轨道半径 == 当1时，1=529×101米=0.0529m称为玻尔半径（也常用符号9表 示)。 (2)量子数为n的氢原子电子运动速度： 425班n 当m1时，即在玻尔半径轨道上运动的电子速度=22×10米/秒 (3)量子数为n时的氢原子的能量： e (利用关系： 2 4x6) 有：已，=-2E xe 解得： 当=1时称基态能量 马=-136e/ (4)解释氢光谱的规律性 1_，1-1 得：元c知己
率： （3）轨道角动量量子化假设： 电子绕原子核作圆周运动时，电子的动量矩取 时原子的状态是稳定的。 3、玻尔氢原子理论： 玻尔以卢瑟福原子模型为基础，应用牛顿定律、库仑定律经典理论加上量子假设， 使氢原子光谱得到初步解释。基本结论如下： （1）氢原子在量子数为 n 时，电子运动的轨道半径 当 n=1 时， 称为玻尔半径（也常用符号 表 示）。 （2）量子数为 n 的氢原子电子运动速度： 当 n=1 时，即在玻尔半径轨道上运动的电子速度 。 （3）量子数为 n 时的氢原子的能量： （利用关系： ） 有： 解得： 当 n=1 时称基态能量 （4）解释氢光谱的规律性 即 得：
式中ac恰好等于里德伯常数R。 4、氢原子的能级图： 在能级图中纵坐标表示能量E或波数 元，线表示能，氢子从一个级跃 迁到另一个能级时，能级图能简单有效地表示出发射光子的能量光频或波长等。（参阅例 21-6图) 5、对应原理： 量子理论在量子数很大的情况下，得到与经典理论相一致的结果，这叫作对应原 理。这一原理具有普遍意义。 夕五、光故大 1、发射和吸收： 自发发射：无序性辐射： 受激发射：有序性辐射。 2、粒子数反转：高能态上原子数多于低能态原子数： 3、光放大：雪崩式的受激发射。 4、激光：具有良好的单色性、方向性、相干性，由受激辐射放大的强光束
式中 恰好等于里德伯常数 R。 4、氢原子的能级图： 在能级图中纵坐标表示能量 E 或波数 ，横线表示能级，氢原子从一个能级跃 迁到另一个能级时，能级图能简单有效地表示出发射光子的能量光频或波长等。（参阅例 21-6 图） 5、对应原理： 量子理论在量子数很大的情况下，得到与经典理论相一致的结果，这叫作对应原 理。这一原理具有普遍意义。 五、光放大 1、发射和吸收： 自发发射：无序性辐射； 受激发射：有序性辐射。 2、粒子数反转：高能态上原子数多于低能态原子数； 3、光放大：雪崩式的受激发射。 4、激光：具有良好的单色性、方向性、相干性，由受激辐射放大的强光束