质点力学检测题 5 一、填空题： 1、图a中ac曲线为抛物线的一部分，是作直线运动的质点 位置随时间的关系曲线，曲线在a点处的切线通过(1,3) 点。 (1)在图b中画出质点的-‘图线，在图c中画出质点的 a-t图线： (2)该质点的运动方程。 2、质点沿路径5运动，在P点的位置矢量为护，速度为P, 2 加速度为4，如图所示。 (b) 则在该点： 的 (e) 0= 3、如图所示装置，饶0轴转动的定滑轮，半径为R=01米 设重物州下落的规律为：y=32+5(4以秒计，X以米 计)，则时刻： (1)重物m的速度矢量立= 加速度矢量云= 题2图 (2)距离0轴2“处轮上P点的速度心= ，加
质点力学检测题 一、填空题： 1、图 a 中 曲线为抛物线的一部分，是作直线运动的质点 位置随时间的关系曲线，曲线在 a 点处的切线通过（1,3） 点。 （1）在图 b 中画出质点的 图线，在图 c 中画出质点的 图线； （2）该质点的运动方程 ：___________________。 2、质点沿路径 运动，在 P 点的位置矢量为 ，速度为 ， 加速度为 ，如图所示。 则在该点： ___________； ___________； _________； _________。 3、如图所示装置，饶 O 轴转动的定滑轮，半径为 米， 设重物 下落的规律为： （ 以秒计， 以米 计），则 时刻： （1）重物 的速度矢量 ____________，加速度矢量 _______________； （2）距离 O 轴 处轮上 P 点的速度 _____________，加
速度矢量在= 1日 题3图 4、质量为m的小球，用长为的细线悬挂在车顶上，当车厢相对地面的加速度为0 时，车内观察到小球在日位置时向下摆动的速度为口。以车厢为参考系： (1)在图上画出小球受到的作用力： (2)绳子张力1= 一，小球的切向加速度，= 777777 题4图 题5图 5、作用在质点上的力为=属cos矿，式中：年为切向单位矢量，P为牵引力京与水平 方向小于2的夹角。设质点从0点沿如图所示路径运动到B点，力疗所作的功A= 一，该力是否保守力 一，其理由是 6、质量州=2g的质点处于如图所示的一维势场中，开始时质点位于X=7m处，以初 速8=-2运动，则： (1)该粒子的运动范围为： (2)粒子受到正向斥力范围为： (3)粒子在x= _处的速率最大，其最大速率为
速度矢量 _____________。 4、质量为 的小球，用长为 的细线悬挂在车顶上，当车厢相对地面的加速度为 时，车内观察到小球在 位置时向下摆动的速度为 。以车厢为参考系： （1）在图上画出小球受到的作用力； （2）绳子张力 T=____________，小球的切向加速度 ____________。 5、作用在质点上的力为 ，式中： 为切向单位矢量， 为牵引力 与水平 方向小于 的夹角。设质点从 O 点沿如图所示路径 运动到 B 点，力 所作的功 ___________，该力是否保守力____________，其理由是_________________。 6、质量 的质点处于如图所示的一维势场中，开始时质 点位于 处，以初 速 运动，则： （1）该粒子的运动范围为： ________________________________； （2）粒子受到正向斥力范围为： ________________________________； （3）粒子在 ____________处的速率最大，其最大速率为______________
题6图 题7图 7、一质量为m,速度为的小球，与倾角为2的固定斜面碰撞。设小球与斜面接触光 滑，恢复系数为°。 (1)碰撞后小球沿斜面切向的速度分量：- 一，沿斜面法向的速度分量 (2)碰撞过程中小球受到的冲量7= 8、质量分别为m和2现的两个小星体在相互间万有引力作用下构成封闭的双星系统（即忽 略其他星体对其作用)，它们的质心静止于坐标原点0，若图中曲线是质量为m的星体1的 运动轨迹： (1)试在图中画出质量为2m的星体2的大致运动轨迹： (2)设星体1在B点时的速度为=了，该时刻星体2的速度，=」 (3)星体1在B点时，双星系统的机械能E= (4)星体1在A点的切向加速度，= 一，法向加速度。 0,星1的运 题8图
7、一质量为 ，速度为 的小球，与倾角为 的固定斜面碰撞。设小球与斜面接触光 滑，恢复系数为 。 （1）碰撞后小球沿斜面切向的速度分量 =______________，沿斜面法向的速度分量 _____________。 （2）碰撞过程中小球受到的冲量 ____________。 8、质量分别为 和 的两个小星体在相互间万有引力作用下构成封闭的双星系统（即忽 略其他星体对其作用），它们的质心静止于坐标原点 O，若图中曲线是质量为 的星体 1 的 运动轨迹： （1）试在图中画出质量为 2 的星体 2 的大致运动轨迹； （2）设星体 1 在 B 点时的速度为 ，该时刻星体 2 的速度 _____________； （3）星体 1 在 B 点时，双星系统的机械能 E=____________； （4）星体 1 在 A 点的切向加速度 ____________，法向加速度 _____________
三、计算题： 1、c是一立交桥面，桥面中部区间按》=H-x的规律变化。若一质最为m的汽车驶 过桥面时，保持不方向的分速度“，=”不变，试计算汽车在桥中部区间任一点的： (1)速度矢量和加速度矢量： (2)切向加速度和法向加速度。 777777 0A 题1图 题2图 2、在如图所示的连接体中，己知物体A与滑块B的质量分别为”和M,滑轮与绳的质量均 不计，且绳无伸长，该机构仅在滑块与物体之间有摩擦，摩擦系数为“。 (1)画出物体A和滑块B的隔离体受力图： (2)计算物体A和滑块B相对地面的加速度。 3、一质量为M的机动船，在进入河弯道前Q点处关闭发动机，以速度在静水中行驶，设 水的阻力与船速成正比，且方向相反，比例系数为k。 (1)若Q点至弯道处P点的距离为0，求船行至P点时的速率： (2)若船行至P点时开动发动机，给船以品的转向力，品与速度方向的夹角为口，如图 所示，则求船在该点的切向加速度及航道的曲率半径
二、计算题： 1、 是一立交桥面，桥面中部区间按 的规律变化。若一质量为 的汽车驶 过桥面时，保持 方向的分速度 不变，试计算汽车在桥中部区间任一点的： （1）速度矢量和加速度矢量； （2）切向加速度和法向加速度。 2、在如图所示的连接体中，已知物体 A 与滑块 B 的质量分别为 和 M，滑轮与绳的质量均 不计，且绳无伸长，该机构仅在滑块与物体之间有摩擦，摩擦系数为 。 （1）画出物体 A 和滑块 B 的隔离体受力图； （2）计算物体 A 和滑块 B 相对地面的加速度。 3、一质量为 M 的机动船，在进入河弯道前 Q 点处关闭发动机，以速度 在静水中行驶，设 水的阻力与船速成正比，且方向相反，比例系数为 。 （1）若 Q 点至弯道处 P 点的距离为 ，求船行至 P 点时的速率 ； （2）若船行至 P 点时开动发动机，给船以 的转向力， 与速度方向的夹角为 ，如图 所示，则求船在该点的切向加速度及航道的曲率半径
题3图 题4图 4、图为浮在一种液体中的木块，木块长为，质量为M,平衡时木块三分之二部分浸在液体 里。现有质量为州的小球，以速度沿8=60'方向与木块碰撞。设木块与小球之间光 滑，恢复系数。三言。=4，试求 (1)碰撞后瞬时小球速度的水平和竖直分量值： (2)要使木块能够全部沉入液体，小球的初速度至少应为多大。 质点力学检测题 9 答案 一、1、 2号=a5万 )2 p asmn月 3、)0=6面，a=6行20=对，a=3j+180行 4、(2 T=m3c088+m,78+ i,a,=gsm日-a。cos6 5、4=风b,不是京0 6、(1)x21(2)1≤x≤4：(3)x=4,4=22m1e 7、4)“,=场co8,马=e场m6 （2)7=m61+e)sm香 a时-og 4Gm 43 Gm (4)9a:9a2
4、图为浮在一种液体中的木块，木块长为 ，质量为 M，平衡时木块三分之二部分浸在液体 里。现有质量为 的小球，以速度 沿 方向与木块碰撞。设木块与小球之间光 滑，恢复系数 ， ，试求： （1）碰撞后瞬时小球速度的水平和竖直分量值； （2）要使木块能够全部沉入液体，小球的初速度 至少应为多大。 质点力学检测题 答案 一、1、 2、 ， ， ， 3、（1） ， （2） ， 4、（2） ， 5、 ，不是 6、（1） ；（2） ；（3） ； 7、（1） ； （2） 8、（2） （3） （4） ； 二