实际验算可知(T*gj,e.)=b二hCikiik=l(8,Te,)={gj,2aikHk所以bji=aij.即bij是aij的转置矩阵换句话说，从有限维空问到有限维空问的线性算子，其共轭算子相应的矩阵是原算子相应矩阵的转置矩阵
所以 即 是 的转置矩阵. ( ) 1 , , , n j i jk k i ji k T g e b f e b = = = ( ) 1 , , . m j i j ik k ij k g Te g a a = = = 实际验算可知 ij aij . b b a ji ij = 换句话说，从有限维空间到有限维空间的线 性算子，其共轭算子相应的矩阵是原算子相应矩 阵的转置矩阵
定理1设X,Y为线性赋范空间，TEB(X,Y),则(1) T*存在并且难一(2) IT=T*:(3)映射 α(T)=T*是线性的，即(αT + βT2)*=αT*+βT*并且是从B(X,Y)到B(Y*,X*)的子空问上的等距同构
定理1 设 为线性赋范空间, ,则 (1) 存在并且唯一. (2) (3)映射 是线性的，即 并且是从 到 的子空间上的等距 同构. X Y, T B X Y ( , ) ( T T T T 1 2 1 1 ) , + = + ( ) T T = T T T . = BXY ( , ) B Y X ( , )