二、 高阶偏导数设z=f(x，y)在域 D内存在连续的偏导数azazf'(x,yf'(x,yX0xay若这两个偏导数仍存在偏导数，则称它们是z=f（x，J）的二阶偏导数：按求导顺序不同，有下列四个二阶偏导数:a2za0"z2TV)ayaxdxaxOxoydxaa02adC. y):1axydyoxdaydyleol00x机动目录上页下页返回结束
二、高阶偏导数 设 z = f (x , y)在域 D 内存在连续的偏导数 ( , ) , ( , ) x y z z f x y f x y x y = = 若这两个偏导数仍存在偏导数， ( ) x z ( ) y z x ( ) x z y 2 2 ( ) ( , ) y y z z f x y y y y = = 则称它们是z = f ( x , y ) 的二阶偏导数 . 按求导顺序不同, 有下列四个二阶偏导 2 2 x z = ( , ); x x = f x y x y z = 2 ( , ) x y = f x y 2 ( , ); y x z f x y y x = = x 机动 目录 上页 下页 返回 结束 数:
类似可以定义更高阶的偏导数例如，z=f(x，y)关于x的三阶偏导数为aa/ax30xxz=f(x,y)关于x的 n-1 阶偏导数,再关于y的一阶偏导数为aoeo0x机动自录上页下页返回结束
类似可以定义更高阶的偏导数. 例如，z = f (x , y) 关于 x 的三阶偏导数为 z = f (x , y) 关于 x 的 n –1 阶偏导数 , 再关于 y 的一阶 ( ) y x y z n n = −1 机动 目录 上页 下页 返回 结束 偏导数为