例6.3计算出前4次谐波的表达式是f (t) = 0.504 + 0.244 cos(2t - 75.96°)+ 0.125 cos(4t - 82.87°)+ 0.084 cos(6t - 85.24°)+ 0.063cos(8t - 86.42°) + . :吴江大学电信学院
电信学院 例 6.3 ⚫ 计算出前4次谐波的表达式是 + − + + − + − = + − 0.063cos(8 86.42 ) 0.084cos(6 85.24 ) 0.125cos(4 82.87 ) ( ) 0.504 0.244cos(2 75.96 ) t t t f t t
服计算机例题C6.1用MATLAB的符号计算方法可计算例6.3的傅里叶系数，根据计算出的系数画出单边幅度频谱和相位频谱程序syms t na0=1/pi*int(exp(-t/2)0,pi)a 0=subs(a0);an=2/pi*int(exp(-t/2)*cos(2*n*t),0,pi);bn=2/pi*int(exp(-t/2)*sin(2*n*t)*,0,pi);n=1:10;an=subs(an);bn=subs(bn)A n=sqrt(a n.^2+b n.^2);Pn=atan2(-bn,an)*180/pin=[0,nl;An=la0,Anl;Pn=[0,Pnlsubplot(2,1,D;stem(nAn,fill);ylabelCAn;xlabel(n)subplot(2,12;stem(n,Pn,fill):ylabel(/phin(度);xlabel(n)disp(nAn(幅值）相位(度));disp([num2str([n',A_n,P_n'D))吴山大学电信学院
电信学院 计算机例题C6.1 ⚫ 用MATLAB的符号计算方法可计算例6.3的傅里叶系数，根据计算出的 系数画出单边幅度频谱和相位频谱。 ⚫ 程序 ◆ syms t n ◆ a0=1/pi*int('exp(-t/2)',0,pi); ◆ a_0=subs(a0); ◆ an=2/pi*int('exp(-t/2)*cos(2*n*t)',0,pi); ◆ bn=2/pi*int('exp(-t/2)*sin(2*n*t)',0,pi); ◆ n=1:10; ◆ a_n=subs(an);b_n=subs(bn); ◆ A_n=sqrt(a_n.^2+b_n.^2); ◆ P_n=atan2(-b_n,a_n)*180/pi; ◆ n=[0,n];A_n=[a_0,A_n];P_n=[0,P_n]; ◆ subplot(2,1,1);stem(n,A_n,'fill');ylabel('An');xlabel('n') ◆ subplot(2,1,2);stem(n,P_n,'fill');ylabel('\phi_n(度)');xlabel('n') ◆ disp('n An(幅值) 相位(度)');disp([num2str([n',A_n',P_n'])])
程序运行结果傅里叶系数An幅值0.80.504280.60.244611 0.40.1250960.20.0837563000.062912200.050365-200.0419869-40度0.0359976s-600.0315021-800.0280047-1000.0252061吴江大学电信学院
电信学院 程序运行结果 ⚫ 傅里叶系数 ◆ >> n An(幅值) 相位(度) ◆ 0 0.50428 0 ◆ 1 0.244611 -75.9638 ◆ 2 0.125096 -82.875 ◆ 3 0.0837563 -85.2364 ◆ 4 0.0629122 -86.4237 ◆ 5 0.050365 -87.1376 ◆ 6 0.0419869 -87.6141 ◆ 7 0.035997 -87.9546 ◆ 8 0.0315021 -88.2101 ◆ 9 0.0280047 -88.4089 ◆ 10 0.0252061 -88.5679