息長江大学离散系统分析小结知识结构。基本概念与计算卷积和计算z变换与反z变换。系统函数的应用系统模型及系统分析方法系统频率响应。长江大学
1 离散系统分析小结 ⚫知识结构。 ⚫基本概念与计算。 ⚫卷积和计算。 ⚫z变换与反z变换。 ⚫系统函数的应用。 ⚫系统模型及系统分析方法。 ⚫系统频率响应
慧知识结构离散系统差分方程模型系统方框图系统信号流图z域分析时域分析代数方程模型经典法系统函数H(z)卷积和法齐次解+特解零状态响应频率响应零输入响应+零状态响应自由响应+强迫响应自由响应+强迫响应初始值决定积分常数几何作图全响应三种强迫响应吴山大学电信学院
电信学院 2 知识结构 离散系统 差分方程模型 经典法 齐次解 + 特解 自由响应+ 强迫响应 零输入响应+ 零状态响应 初始值决定积分常数 全响应 系统方框图 系统信号流图 时域分析 z域分析 代数方程模型 系统函数H(z) 零状态响应 自由响应+强迫响应 频率响应 三种强迫响应 几何作图 卷积和法
基本概念与计算门自由响应时域：齐次解，与特征根的有关项。z域：系统函数H（z）的极点展开的相关项（部分自由响应）强迫响应，时域：特解，与激励的有关项Z域：激励信号F（z）的极点展开的相关项三种强迫响应：(k)-8(k);y,(k) = H(1)es(k)f(k)=αke(k); y,(k) =H(α)α"s(kf(k) = Acos(Qk + 0)s(k)ys (k)= A / H(ei9) / cos[Qk +0 + ZH(ei9)]e(k)吴山大学电信学院
电信学院 3 基本概念与计算 ⚫ 自由响应 ◆ 时域：齐次解，与特征根的有关项。 ◆ z域：系统函数H(z)的极点展开的相关项(部分自由响应)。 ⚫ 强迫响应 ◆ 时域：特解，与激励的有关项。 ◆ z域：激励信号F(z)的极点展开的相关项。 ◆ 三种强迫响应： ➢ f(k)=(k)； ➢ f(k)=k(k)； y (k) H( ) (k) k p = y (k) H(1) (k) p = f (k) = Acos(k +) (k) y (k) A | H(e ) | cos[ k H(e )] (k) j j s s = + +
基本概念与计算国零输入响应时域：与齐次解形式相同，用y（O）初始值确定C。域：与初始值相关的部分项。零状态响应时域：与非齐次解形式相同用y（0）-0零初始值确定C。z域：方程中与激励函数相关的部分项或H(z)F(z）的反变换冲激响应h(k)激励为8(k）时的系统零状态响应系统函数H(z）的反变换阶跃响应g(k)激励为s(k）时的系统零状态响应。G(z)-H(z)zl(z-1)：再进行反变换吴山大学电信学院
电信学院 4 基本概念与计算 ⚫ 零输入响应 ◆ 时域：与齐次解形式相同，用yzi(0)初始值确定C。 ◆ z域：与初始值相关的部分项。 ⚫ 零状态响应 ◆ 时域：与非齐次解形式相同，用yzi(0)=0零初始值确定C。 ◆ z域：方程中与激励函数相关的部分项或H(z)F(z)的反变换。 ⚫ 冲激响应h(k) ◆ 激励为(k)时的系统零状态响应。 ◆ 系统函数H(z)的反变换。 ⚫ 阶跃响应g(k) ◆ 激励为(k)时的系统零状态响应。 ◆ G(z)=H(z)z/(z-1) ；再进行反变换
基本概念与计算慧初始状态yzi（O）初始值：系统储藏的能量。y(O）初始值：系统储藏的能量与激励信号作用共同产生。稳定性BIBO稳定性内部稳定性。系统函数极点与冲激响应的关系确定稳定性系统函数的求解对零状态系统的差分方程进行z变换即可求得H(z）。由系统的域模拟图求H（z)。由系统的信号流图根据梅森公式求H（z）。根据H(z）的零、极点和附加条件（初值或终值等）求H(z)吴山大学电信学院
电信学院 5 基本概念与计算 ⚫ 初始状态 ◆ yzi(0)初始值：系统储藏的能量。 ◆ y(0)初始值：系统储藏的能量与激励信号作用共同产生。 ⚫ 稳定性 ◆ BIBO稳定性。 ◆ 内部稳定性。系统函数极点与冲激响应的关系确定稳定性。 ⚫ 系统函数的求解 ◆ 对零状态系统的差分方程进行z变换即可求得H(z)。 ◆ 由系统的z域模拟图求H(z)。 ◆ 由系统的信号流图根据梅森公式求H(z)。 ◆ 根据H(z)的零、极点和附加条件（初值或终值等）求H(z)