bb. b b….b 6b b 6 b.. 6 6 b. b 解 b a b. b a+(n-1)b a b. 6 6b b 6 b a 1 6 b b a+(n-1)b] 0a-b0 000 a+(n-1)b](a-b)
... ... (2) ... ... ... ... ... ... ... 1 ... ... 1 ... [ ( 1) ] ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 1 1 ... 0 0 ... 0 [ ( 1) ] ... ... ... ... ... 0 0 0 ... : a b b b b a b b b b b a a b b b b b b b a b b a b b a n b b b b a b b a b b b a b a n b = + − − = + − 解 ( 1) [ ( 1) ] ( ) n a b a n b a b − − = + − −
0..0 an≠0) 100 00..0 解 1a,0..0 0..0 100 00 aa
1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 3 1 1 1 ... 1 1 0 ... 0 (3) ( ... 0) ... ... ... ... ... 1 0 0 ... 1 1 1 ... 1 0 0 ... 0 1 0 ... 0 1 0 ... 0 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 1 0 0 ... 1 0 0 ... 1 .. : . (1 ) n n n i i n n n n i i a a a a a a a a a a a a a a a a a a = = − = = − 解
11+a21 (a1a2.an≠0) 111+a +a11 解 1+a 0..0 11.1+a a100..a 十a1+ 00..0 C2..a, 0.0 (1+∑)a2gan 00
1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 ... 1 1 1 1 ... 1 (4) ( ... 0) ... ... ... ... ... 1 1 1 ... 1 1 1 1 ... 1 1 1 1 ... 1 1 1 1 ... 1 0 ... 0 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 1 1 1 ... 1 0 0 ... 1 0 0 ... 0 0 ... 0 ... ... ... ... ... : n n n n n i i a a a a a a a a a a a a a a a a a a a = + + + + + + − = + − + + = − 解 1 1 2 3 2 1 1 2 3 1 1 (1 ) ... (1 ) ... 0 0 ... n n i i n n i i n a a a a a a a a a a a a a a = = = + + = + −
例6计算下面行列式 012-14 1111 14426 1234 13610 (2)33121 21035 141020 13512 111 解 2344-10123|-012314-0123 3610|=|0136=0013|=001 410200141000140001
2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 0 1 2 1 4 1 1 1 1 1 4 4 2 6 1 2 3 4 (1) (2) 3 3 1 2 1 1 3 6 10 2 1 0 3 5 1 4 10 20 1 3 5 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 1 1 3 6 : 10 0 1 3 6 0 0 1 3 0 0 1 3 1 4 10 20 0 1 4 10 0 0 1 4 0 0 0 1 r r r r r r r r r r r r − − − − − − − − − = = = = 例6.计算下面行列式 解
012-14 012-14 12-14 14426--14426+06512 4+2 2)3312 21035 089613 89613 13512 135120560 121-1-4121-1-4121-1-4 万>乃 0651200-77-22012-14 012-14|=-01 4|=|00-77-22 89613|100-714-1900-714-19 0560 00-45-2200-45-22
3 4 2 3 4 2 5 5 3 1 3 0 1 2 1 4 0 1 2 1 4 0 1 2 1 4 1 4 4 2 6 1 4 4 2 6 0 6 5 1 2 (2) 3 3 1 2 1 1 2 1 1 4 1 2 1 1 4 2 1 0 3 5 0 8 9 6 13 0 8 9 6 13 1 3 5 1 2 1 3 5 1 2 0 5 6 0 2 1 2 1 1 4 1 2 1 1 4 1 2 1 1 0 6 5 1 2 0 0 7 7 22 0 1 2 1 4 0 1 2 1 4 0 8 9 6 13 0 0 7 14 19 0 5 6 0 2 0 0 4 5 22 r r r r r r r r r r r − + + + + − − − − − = = − − − − − − − − − − − − − − = − = − = − − − − − − − 4 0 1 2 1 4 0 0 7 7 22 0 0 7 14 19 0 0 4 5 22 − − − − − − − −