e'dt,求f'(x).例 设f(x)=解 f(x)=dt01dtJoddxetdtdtf'(x)dx Jodx Jo-e*.3x.2x-
例 ( ) d , ( ). 23 f x e t f x xx t = 设 求 解 f x e t e t x t x t ( ) d 3 d 2 = + = 2 0 d x t e t = − e t x f x x td dd ( ) 2 0 2 x = e e t x td 3 0 − 2x 3 x − e 2 3x 0 0 e t x x td dd 3 0
dtcosx例 limx-→>00分析这是型不定式,应用洛必达法则0ddccosxdt解dt0dx JidxJcosx(cos x)'= sin x ·e-cos'xcos1-cos? xdt1esinx :ecosxlimlim2x2ex-→0x-0A7
例 2 1 cos 0 d lim 2 x e t x t x − → 解 − 1 cos d d d 2 x t e t x − = − x t e t x cos 1 d d d 2 x e 2 −cos = − x x e 2 cos sin − = 2 1 cos 0 d lim 2 x e t x t x − → x x e x x 2 sin lim 2 cos 0 − → = 2e 1 = 0 0 分析 这是 型不定式, 应用洛必达法则 (cos x)