例1：已知：R=10002,R2=102,L=500mH,C=10F, U=100V,o=314ad/s,求：各支路电流。 色」 1 解：画出电路的相量模型 Z1 R,(Cj%C_100x(-j3185)_318.5x10∠-90 R-jYoc 1000-318.5 1049∠-17.67° =303.6∠-72.32°=92.20-j289.32 Z2=R2+jo0L=10+j1572 Z=Z1+Z2=102.2+j446.32=167.22∠-52.31°
例 1: 已知: 100 , 314rad /s , 1000 , 10 , 500mH , 10 F , 1 2 = = = = = = U V R R L C 求:各支路电流。 Z1 Z2 + R2 _ L i1 i2 i3 R1 C u U + R2 _ R1 1 I 2 I 3 I C j − 1 jL 解：画出电路的相量模型 = − = − − − = − − = − − = 303.6 72.32 92.20 289.3 1049 17.67 318.5 10 90 1000 318.5 1000 ( 318.5) 1 ) 1 ( 3 1 1 1 j j j C R j C R j Z Z2 = R2 + jL =10+ j157Ω Z = Z1 + Z2 =102.2+ j446.3Ω =167.2Ω−52.31
i1= 100∠0 Z167.2L-52.31 =0.598∠52.3°A 14-% i -j318.5 Rx-joC 1049∠-17.67° x0.598∠52.3°=0.182∠-20.04 1000 ×0.598∠52.3°=0.570∠70.0°A Rx-joC I= 049∠-17.67° 瞬时值表达式为： i1=0.598√2sin(314t+52.3°)A R2 i2=0.182W2sim(314t-20°)A joL3 i3=0.57√2sin(314t+70°)A
A ZU I 0.598 52.3 167.2 52.31 100 0 1 = − = = A j I C R j C j I 0.598 52.3 0.182 20.0 1049 17.67 318.5 1 1 1 1 2 = − − − = − − = I A C R j R I 0.598 52.3 0.570 70.0 1049 17.67 1000 1 1 1 1 3 = − = − = i 1 0.598 2 sin(314 t 52.3 ) A = + i 2 0.182 2 sin(314 t 20 ) A = − i3 0.57 2 sin(314 t 70 ) A = + 瞬时值表达式为： U + R 2 _ R 1 1 I 2 I 3 I C j − 1 jL
例2 下图中已知：I1=10A、U4B=100V, 求：A、Uo的读数 -j102 52j52 U 解题方法有两种：1.利用复数进行相量运算 2.利用相量图求结果 2-96
例2 下图中已知：I1=10A、UAB =100V， 求： A 、UO 的读数 解题方法有两种：1. 利用复数进行相量运算 2. 利用相量图求结果 2 I A 1 I A B C2 5 j5 UO C1 − j10 I 2-96
解法1：利用复数进行相量运算 已知：I=10A、 U4B=100V, 5j52 求：A、Uo的读数 设：U4B为参考相量，即：UAB=100∠0°V 则：i,-1005+5=105∠-45A i1=10∠90°=10A i=i+i2=10∠0°A A读数为10安
解法1: 利用复数进行相量运算 已知： I1=10A、 UAB =100V， 则： 10 2 45 A 5 5 100 2 = − + = j I I 1 =1090 = j10 A 1 2 10 0 A I = I + I = A读数为 10安 求：A、UO的读数 即： UAB 100 0 V 设： U AB 为参考相量， = 2 I A 1 I A B C2 5 j5 UO C1 − j10 I
已知：I1=10A、 U4B=100V, 52j52 求：A、Uo的读数 i=i,+i2-10∠0°A 0c1=i(-j10)=-j100V U。=Uc1+U4B=100-j100 =100W2∠-45°V ∴.Uo读数为141伏 2-98
1 2 10 0 A I = I + I = U C1 = I （− j10) = − j100 V 100 2 45 V 1 100 100 = − U =U +U = − j o C A B UO读数为141伏 求：A、UO的读数 已知： I1=10A、 A 2 I UAB =100V， 1 I A B C2 5 j5 UO C1 − j10 I 2-98