2015-2016学年山东省枣庄市滕州市七年级(下)期中数 学试卷 参考答案与试惠解析 选择题(共15小题,每小题3分,满分45分) 1.(3分)(2016春滕州市期中)下列运算中与-a3·a4结果相同的是() A.(-a3)4B.(-a4)3C.(-a)2a5D.(-a)“a6 【分析】原式各项计算得到结果,与已知结果比较即可 【解答】解:A、原式=a2,不合题意 B、原式=-a2,不合题意: C、原式=a7,不合题意: D、原式=-a7,符合题意 故选D 【点评】此题考査了同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 2.(3分)(2016春滕州市期中)下列计算正确的是() )2=-x2-2xy-y2B.(4x+1)2=16x2+8 C.(2x-3)2=4x2+12x-9D.(a+2b)2=a2+2ab+4b2 【分析】根据完全平方公式的结构特点:两项平方项的符号相同,另一项是这两数积的2 【解答】解:A、(-x-y)2=x2+2xy+y2,错误 B、(4x+1)2=16x2+8x+1,正确 C、(2x-3)2=4x2-12x+9,错误; D、(a+2b)2=a2+4ab+4b2,错误; 故选B 【点评】本题考查了完全平方公式,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了 个完全平方式 3.(3分)(2016春滕州市期中)若(-2x+a)(x-1)中不含x的一次项,则() A.a=1B.a=-1C.a=-2D.a=2 【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算,再根据结果中不含ⅹ的一次项即可确定出a 的值 【解答】解:(-2x+a)(x-1)=-2x2+(a+2)x-a 由结果中不含x的一次项,得到a+2=0,即a=-2 【点评】此题考査了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键 4.(3分)(2015春威海期末)若aX=3,b2x=2,则(a2)x-(b3x)2的值为() A.0B.1C.3D.5 【分析】根据幂的乘方的法则求解 【解答】解:原式=(a)2-(b2x)3
2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市七年级（下）期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1．（3 分）（2016 春•滕州市期中）下列运算中与﹣a 3 •a4 结果相同的是（ ） A．（﹣a 3）4 B．（﹣a 4）3 C．（﹣a）2 •a5 D．（﹣a）•a6 【分析】原式各项计算得到结果，与已知结果比较即可． 【解答】解：A、原式=a12，不合题意； B、原式=﹣a 12，不合题意； C、原式=a7，不合题意； D、原式=﹣a 7，符合题意， 故选 D 【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（3 分）（2016 春•滕州市期中）下列计算正确的是（ ） A．（﹣x﹣y）2=﹣x 2﹣2xy﹣y 2 B．（4x+1）2=16x2+8x+1 C．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 D．（a+2b）2=a2+2ab+4b2 【分析】根据完全平方公式的结构特点：两项平方项的符号相同，另一项是这两数积的 2 倍． 【解答】解：A、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y 2，错误； B、（4x+1）2=16x2+8x+1，正确； C、（2x﹣3）2=4x2﹣12x+9，错误； D、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误； 故选 B． 【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了 一个完全平方式． 3．（3 分）（2016 春•滕州市期中）若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含 x 的一次项，则（ ） A．a=1 B．a=﹣1 C．a=﹣2 D．a=2 【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据结果中不含 x 的一次项即可确定出 a 的值． 【解答】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2x2+（a+2）x﹣a， 由结果中不含 x 的一次项，得到 a+2=0，即 a=﹣2． 故选 C． 【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3 分）（2015 春•威海期末）若 a x=3，b 2x=2，则（a 2）x﹣（b 3x）2 的值为（ ） A．0 B．1 C．3 D．5 【分析】根据幂的乘方的法则求解． 【解答】解：原式=（a x）2﹣（b 2x）3
故选B 【点评】本题考査了幂的乘方和积的乘方,掌握幂的乘方的运算法则是解答本题的关键 5.(3分)(2016春滕州市期中)长方形的一边长为2a+b,另一边比它小a-b,则长方形 面积为() A. 2a2+ab-b2 B. 2a2+ab C. 4a2+4ab+b2 D. 2a2+5ab+2b2 【分析】根据题意求出长方形另一边长,根据多项式与多项式相乘的法则计算即可 【解答】解:长方形另一边长为2a+b-(a-b)=a+2b, 则长方形面积为:(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2, 故选:D 【点评】本题考查的是多项式乘多项式的运算,掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式 的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加是解题的关键. 6.(3分)(2016春滕州市期中)已知xty=-6,x-y=5,则下列计算正确的是() A.(x+y)2=36B.(y-x)2=-10C.x=-275D.x2-y2=25 【分析】结合各选项,把两已知条件直接平方即可判断A、B,平方后相减求出xy的值 两式相乘求出x2-y2的值.然后即可选出正确答案 【解答】解:A、(xty)2=36,正确 B、应为(y-x)2=(-5)2=25,故本选项错误 C、应为xy=[(xy)2-(y-x)21=1(36-25)=2,5,故本选项错误 D、应为x2 xy)(x-y)=(-6)×5=-30,故本选项错误 故选A 【点评】本题考查了完全平方公式,平方差公式,熟记公式结构是解题的关键 7.(3分)(2016春滕州市期中)下列算式正确的是() A.x52+x3=x10B.(-3pq)2=-6p2q C.(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2D.4×2n×2n-1=2n1 【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘 方,再把所得的幂相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除 法求解 【解答】解:A、应为x5+x5=2x5,故本选项错误; B、应为(-3pq)2=9p2q2,故本选项错误 C、应为(-b)4:(-b)2=(b4c4)÷(b2c2)=b22,故本选项错误 D、4×2n×2n1=22×2n×2n1=22n1,正确 故选D 【点评】主要考查整式的运算和幂的运算法则,要注意区分它们各自的特点,以避免出错, C选项中要把(-bc)看作一个整体 8.(3分)(2014春·雅安期末)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂 的物体的重量x(kg)间有下面的关系 2 3
=9﹣8 =1． 故选 B． 【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方的运算法则是解答本题的关键． 5．（3 分）（2016 春•滕州市期中）长方形的一边长为 2a+b，另一边比它小 a﹣b，则长方形 面积为（ ） A．2a2+ab﹣b 2 B．2a2+ab C．4a2+4ab+b 2 D．2a2+5ab+2b2 【分析】根据题意求出长方形另一边长，根据多项式与多项式相乘的法则计算即可． 【解答】解：长方形另一边长为 2a+b﹣（a﹣b）=a+2b， 则长方形面积为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2， 故选：D． 【点评】本题考查的是多项式乘多项式的运算，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键． 6．（3 分）（2016 春•滕州市期中）已知 x+y=﹣6，x﹣y=5，则下列计算正确的是（ ） A．（x+y）2=36 B．（y﹣x）2=﹣10 C．xy=﹣2.75D．x 2﹣y 2=25 【分析】结合各选项，把两已知条件直接平方即可判断 A、B，平方后相减求出 xy 的值， 两式相乘求出 x 2﹣y 2 的值．然后即可选出正确答案． 【解答】解：A、（x+y）2=36，正确； B、应为（y﹣x）2=（﹣5）2=25，故本选项错误； C、应为 xy= [（x+y）2﹣（y﹣x）2]= （36﹣25）=2.75，故本选项错误； D、应为 x 2﹣y 2=（x+y）（x﹣y）=（﹣6）×5=﹣30，故本选项错误． 故选 A． 【点评】本题考查了完全平方公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键． 7．（3 分）（2016 春•滕州市期中）下列算式正确的是（ ） A．x 5+x 5=x10B．（﹣3pq）2=﹣6p2q 2 C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b 2 c 2 D．4×2 n×2 n﹣1=22n+1 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除 法求解． 【解答】解：A、应为 x 5+x 5=2x5，故本选项错误； B、应为（﹣3pq）2=9p2q 2，故本选项错误； C、应为（﹣bc）4÷（﹣bc）2=（b 4 c 4）÷（b 2 c 2）=b2 c 2，故本选项错误； D、4×2 n×2 n﹣1=22×2 n×2 n﹣1=22n+1，正确． 故选 D． 【点评】主要考查整式的运算和幂的运算法则，要注意区分它们各自的特点，以避免出错， C 选项中要把（﹣bc）看作一个整体． 8．（3 分）（2014 春•雅安期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂 的物体的重量 x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5