研读课文 已知:如图,在□ABcD中,对角线AC,BD 平交于点O求证:OA=C,oB=0D 行证明::四边形ABcD是平行四边形 识 四 ABI CD,AB=CD(平行四边形的性质) ∴∠1=∠2,∠3=4(两直线平行,内错角相等 点 边在△AOB和△cOD中 ∠2=∠1 形的性质 △AOB△coD(AsAA OA=OGoB=OD(全等三角形的对应边相等)
三、研读课文 知 识 点 一 平 行 四 边 形 的 性 质 已知：如图，在口ABCD中，对角线AC，BD 交于点O.求证：OA= ，OB= . 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥_____，AB=_____(平行四边形的性质) ∴∠1=∠2， ∠3=∠4（ ） 在△AOB和△COD中 ____________ ____________ ____________ ∴_________________( ) ∴OA= ，OB= .（全等三角形的对应边相等） OC OD CD CD 两直线平行，内错角相等 ∠2= ∠1 ∠4= ∠3 AB＝CD △AOB≌△COD ASA OC OD
、研读课文 例2如图,在口ABCD中,AB=10,AD=8, Ac⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及口 知 平ABcD的面积 识四解:四边形ABCD是平行四边形,A BC=AD 8, CD= AB= 10 D 点形 Ac⊥BC, 性 质AABc是直角角形 B C 的 ∴Ac=√AB2-Bc2 102-82=6 应又QA=OC 用 OA= IAC=3 S pABCD=BC.AC=8×6=48
三、研读课文 知 识 点 二 平 行 四 边 形 性 质 的 应 用 例2 如图，在口ABCD中，AB＝10，AD＝8， AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及口 ABCD的面积． 解：∵ 四边形ABCD是 ， ∴BC=AD= ， CD= = . ∵ AC⊥BC， ∴ΔABC是 三角形. ∴AC= = =6 又 OA=OC ∴ OA=_____=3， ∴S口ABCD= · =8×6=48 A O C B D 2 2 10 -8 平行四边形 8 AB 10 直角 2 1 AC BC AC 2 BC 2 AB −