极限的求法，利用两个重要极限求函数极限的方法，利用等价无穷小代换法求函数的极限，函数连续性的概念，求函数间断点的方法。难点：利用数列概念概念证明数列的敛散性；利用函数极限概念证明函数极限的存在性；间断点的分类。第二章导数与微分（16学时）【教学内容】第一节导数概念主要知识点：导数的定义，单侧导数，导数的几何意义，导函数，函数的可导与连续性关系【细化教学目标与要求】1、深刻理解函数导数、单侧导数、导函数的概念2、深刻理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间关系3、掌握运用导数定义解决一些可导有关问题。4、通过导数概念形成过程的学习，从中体验“从具体到抽象，特殊到一般”的认识过程，利用数学中蕴含的哲学思想帮助树立科学的方法论。第二节函数的求导法则主要知识点：函数的和、差、积、商的求导法则，反函数和复合函数的求导法则，基本求导公式和导数公式。【细化教学目标与要求】1、深刻理解函数求导四则运算法则、反函数与复合函数求导法则2、掌握函数基本求导公式与导数公式3、熟练掌握运用法则和基本求导公式求函数的导数4、如果导数运算法则的学习，培养学生严谨客观的科学态度和勇于探索的科学精神。第三节高阶导数主要知识点：高阶导数【细化教学目标与要求】1、深刻理解高阶导数的概念2、熟练掌握高阶导数的求法第四节函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率主要知识点：隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率【细化教学目标与要求】1、熟练掌握隐函数的导数和由参数方程所确定的函数导数的求法2、了解相关变化率弟弟求法3、通过学习隐函数的定义，分析表面和本质的辩证唯物主义思想，让学生透过现象看透本质
极限的求法，利用两个重要极限求函数极限的方法，利用等价无穷小代换法求函数的极限， 函数连续性的概念，求函数间断点的方法。 难点：利用数列概念概念证明数列的敛散性；利用函数极限概念证明函数极限的存在性；间 断点的分类。 第二章 导数与微分（16 学时） 【教学内容】 第一节 导数概念 主要知识点：导数的定义，单侧导数，导数的几何意义，导函数，函数的可导与连续性关系 【细化教学目标与要求】 1、深刻理解函数导数、单侧导数、导函数的概念 2、深刻理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间关系 3、掌握运用导数定义解决一些可导有关问题。 4、通过导数概念形成过程的学习，从中体验“从具体到抽象，特殊到一般”的认识过程， 利用数学中蕴含的哲学思想帮助树立科学的方法论。 第二节 函数的求导法则 主要知识点：函数的和、差、积、商的求导法则，反函数和复合函数的求导法则，基本求导 公式和导数公式。 【细化教学目标与要求】 1、深刻理解函数求导四则运算法则、反函数与复合函数求导法则 2、掌握函数基本求导公式与导数公式 3、熟练掌握运用法则和基本求导公式求函数的导数 4、如果导数运算法则的 学习，培养学生严谨客观的科学态度和勇于探索的科学精神。 第三节 高阶导数 主要知识点：高阶导数 【细化教学目标与要求】 1、深刻理解高阶导数的概念 2、熟练掌握高阶导数的求法 第四节 函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 主要知识点；隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率 【细化教学目标与要求】 1、熟练掌握隐函数的导数和由参数方程所确定的函数导数的求法 2、了解相关变化率弟弟求法 3、通过学习隐函数的定义，分析表面和本质的辩证唯物主义思想，让学生透过现象看透本 质
第五节函数的微分主要知识点；微分概念，微分的几何意义，微分的运算法则，一阶微分形式的不变性，高阶微分。【细化教学目标与要求】1、深刻理解微分、高阶微分概念2、熟练掌握微分运算法则和微分一阶形式不变性以及各阶微分求法。3、通过微分概念的学习，使学生明确“失之毫厘，谬以千里以及勿以善小而不为，勿以恶小而为之”的人生哲理。【重点难点】重点：导数的概念，可导与连续的关系，导数公式和求导法则，复合函数和隐函数的导数，复合函数的二阶导数，函数的导数与微分的关系。难点：导数几何意义的应用，微分的几何意义：高阶导数与高阶微分。第三章微分学基本定理与导数的应用（8学时）【教学内容】第一节微分中值定理主要知识点：费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理【细化教学目标与要求】1、熟练掌握费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理的内容和证明。2、理解中值定理的几何意义、运用中值定理证明一些命题3、了解柯西中值定理。4、将相关的数学史、数学家（罗尔、拉格朗日、柯西）故事适时、适量、适当地引入课堂，使学生体会到现成结论背后的“火热的思考”，以数学家的精神品质感染学生第二节洛必达法则主要知识点：不定式极限【细化教学目标与要求】1、熟练利用罗比塔法则求不定式极限。2、将数学家洛必达的故事引入课堂，使学生体会到现成结论背后的“火热的思考”，以数学家的精神品质感染学生第三节泰勒公式主要知识点：泰勒定理和泰勒公式【细化教学目标与要求】1、了解泰勒中值定理和泰勒公式2、会求简单函数的泰勒展开式
第五节 函数的微分 主要知识点；微分概念，微分的几何意义，微分的运算法则，一阶微分形式的不变性，高阶 微分。 【细化教学目标与要求】 1、深刻理解微分、高阶微分概念 2、熟练掌握微分运算法则和微分一阶形式不变性以及各阶微分求法。 3、通过微分概念的 学习，使学生明确“失之毫厘，谬以千里以及勿以善小而不为，勿以恶 小而为之”的人生哲理。 【重点难点】 重点：导数的概念，可导与连续的关系，导数公式和求导法则，复合函数和隐函数的导数， 复合函数的二阶导数，函数的导数与微分的关系。 难点：导数几何意义的应用，微分的几何意义：高阶导数与高阶微分。 第三章 微分学基本定理与导数的应用（8 学时） 【教学内容】 第一节 微分中值定理 主要知识点：费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理 【细化教学目标与要求】 1、 熟练掌握费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理的内容和证明。 2、理解中值定理的几何意义、运用中值定理证明一些命题 3、了解柯西中值定理。 4、将相关的数学史、数学家（罗尔、拉格朗 日、柯西）故事适时、适量、适当地引入课堂， 使学生体会到现成结论背后的“火热的思考”， 以数学家的精神品质感染学生. 第二节 洛必达法则 主要知识点；不定式极限 【细化教学目标与要求】 1、熟练利用罗比塔法则求不定式极限。 2、将数学家洛必达的故事引入课堂，使学生 体会到现成结论背后的“火热的思考”，以数 学家的精神品质感染学生. 第三节 泰勒公式 主要知识点；泰勒定理和泰勒公式 【细化教学目标与要求】 1、了解泰勒中值定理和泰勒公式 2、会求简单函数的泰勒展开式