性质6：设M、m分别是f(x,y)在D上的最大值 和最小值，口是D的面积，则 ms￡òòf(x,y)ds￡Ms D (二重积分估值不等式) 因为m￡f(x,y)￡M,月 所以由性质5有 òds￡òòf(x,y)ds￡òdMds D D D 由性质1有 mOs￡ò0(x,J)ds￡Mò D D D 由性质4有 ms￡ò0f(x,y)ds￡Ms HIGH EDUCATION PRES
性质6：设 M 、m 分别是 f ( x , y ) 在 D 上的最大值 和最小值， 是 D 的面积，则 因为 所以由性质 5 有 由性质1有 由性质4有 （二重积分估值不等式）
例3.估计下列积分之值 dxdy 109w+o+co3y D:x+y￡10 解：D的面积为s=(10√2)}2=200 由于 -10 10 102 100+cos2 x+cos2y 100 积分性质5 200 200 ￡IE 即：1.96口1☐ 102 100 2 HIGH EDUCATION PRESS 机动 返回 结
例3. 估计下列积分之值 解: D 的面积为 由于 积分性质5 即: 1.96 I 2 D 机动 目录 上页 下页 返回 结束