例1利用重复抛硬币的试验定义一个随机过程 X(-cosm出现正面 2t出现反面 设“出现正面”和“出现反面”的概率各为0.5, 试求它的一维分布的;x) ,和二维分布函 数0.5,1,x1,x2
例1 利用重复抛硬币的试验定义一个随机过程 设“出现正面”和“出现反面”的概率各为0.5， 试求它的一维分布函数 ，和二维分布函 数族。 = 出现反面 出现正面 t t X t 2 cos ( ) F(0.5; x) (0.5,1; , ) 1 2 F x x
随机过程的数字特征 定义3设{X(t);t∈T}是一随机过程,对任意固定 的,随机变量()的数学期望和方差都存在,我们 分别称 mx(t)=ex(t) Dx(t)=dX(t 为随机过程的均值函数和方差函数
随机过程的数字特征 定义3 设 是一随机过程，对任意固定 的t，随机变量X(t)的数学期望和方差都存在,我们 分别称 为随机过程的均值函数和方差函数 {X (t);t T} D (t) DX(t) X = m (t) EX(t) X =
例2求例1中的随机过程的均值函数与方差函数
例2 求例1中的随机过程的均值函数与方差函数
定义4设{X()t∈T}是一随机过程,对任意固定 的t和t2,随机变量ⅹ(4),X(42)的二阶原点矩和协方 差都存在,我们分别称 R(t,t2)=ElX(tuX(t2) Cx(tu, t2)=co(X(t),x(t2) 为随机过程的(自)相关函数和(自)协方差函数
定义4 设 是一随机过程，对任意固定 的t1和t2，随机变量 的二阶原点矩和协方 差都存在 ,我们分别称 为随机过程的（自）相关函数和（自）协方差函数 {X (t);t T} ( ), ( ) 1 2 X t X t ( , ) [ ( ) ( )] 1 2 1 2 R t t E X t X t X = ( , ) cov( ( ), ( )) 1 2 1 2 C t t X t X t X =
例3:求例1中的随机过程的相关函数和协方差函数
例3:求例1中的随机过程的相关函数和协方差函数