第6章线性空间$ 6. 2线性空间的定义与简单性质$ 6.3维数，基与坐标$ 6.4基变换与坐标变换$6.5线性子空间$6.6子空间的交与和$6.7子空间的直和$6.8线性空间的同构2
第6章 线性空间 2 §6.2 线性空间的定义与简单性质 §6.3 维数，基与坐标 §6.4 基变换与坐标变换 §6.5 线性子空间 §6.6 子空间的交与和 §6.7 子空间的直和 §6.8 线性空间的同构
S6.2 线性空间的定义与简单性质
§6.2 线性空间的定义与简单性质 3
86.2线性空间的定义与简单性质第六章线性空间预习问题1.线性空间的定义中“2+8”条是哪些？2.线性空间中有哪些必不可少的特殊元素？
4 预习问题 1.线性空间的定义中“2+8”条是哪些？ 第六章 线性空间 §6.2 线性空间的定义与简单性质 2.线性空间中有哪些必不可少的特殊元素？
S6.2线性空间的定义与简单性质第六章线性空间一、线性空间的定义与简单性质设集合Vの，F是数域，称αeV是向量，V是F上的向量空间，如果1)Vα,βeV→α+βEV(向量加法)：2)VαeV,VaeF → aαeV (数量乘法)（统称为运算封闭性），且满足算律：15α+β=β+α;(ab)α = a(bα) ;?1.α=α;(αβ)+=α+(β+) ;30eV,VαeV,0+α=α;73a(α+β)=aα+aβ :8VαEV,3αEV,α+α=0:(a+b)α =aα +bα
第六章 线性空间 §6.2 线性空间的定义与简单性质 设集合 V≠ ，F 是数域，称 V 是向量，V 是 F 上的向量 空间，如果 1) → , V V ＋ (向量加法)； 2) → V, a F a V (数量乘法) （统称为运算封闭性），且满足算律： ① ＋ = ＋ ； ⑤ (ab)α = a(bα) ； ② ( ) ( ) ＋ ＋ = ＋ ＋ ； ⑥ 1 = ； ③ + = 0 , ,0 V V ； ⑦ a( ) a a + = + ； ④ / / + = V V , , 0； ⑧ (a b) a b + = + . 一、线性空间的定义与简单性质
S6.2线性空间的定义与简单性质第六章线性空间一、线性空间的定义与简单性质P直观模型：?Xaa
第六章 线性空间 §6.2 线性空间的定义与简单性质 一、线性空间的定义与简单性质