《数学建模与数学实验》教学教学资源（PPT课件）第4讲 线性规划

故目标函数为： minz=(32x+24x2)+(8.x+12x2)=40x+36x2 约束条件为： 8×25×x,+8×15×x2≥1800 8×25×x≤1800 8×15×x2≤1800 x≥0，x2≥0

故目标函数为： 1 2 1 2 1 2 min z  (32x  24x )  (8x 12x )  40x  36x 约束条件为：                    0, 0 8 15 1800 8 25 1800 8 25 8 15 1800 1 2 2 1 1 2 x x x x x x

线性规划模型：minz=40x,+36x2 5x1+3x2≥45 ￥1≤9 S.t. x2≤15 x1≥0，x2≥0 返回 解答

线性规划模型： 1 2 min z  40x  36x 1 2 1 2 1 2 5 3 45 9 s.t. 15 0, 0 x x x x x x            解答 返 回

线性规划模型的一般形式 目标函数和所有的约束条件都是设计变量 的线性函数. minu=-∑cx 矩阵形式： min 儿=Cx di-bi-1.2 st/Ar s.t. k=1 b≤x≤ub x≥0，i=1,2,n

线性规划模型的一般形式 1 1 min , 1,2,., . s.t. 0, 1,2,., . n i i i n ik k i k i u c x a x b i n x i n               目标函数和所有的约束条件都是设计变量 的线性函数.  min .     s.t u cx Ax b vlb x vub 矩阵形式：

优化模型的分类 实际问题中 min(或max)z=f(x),x=(x,.,xn) 的优化模型 s.t.8,(x)≤0，i=1,2,.,m x是决策变量 fx)是目标函数gc)s0是约束条件 数学规划 线性规划LP) 0-1整数规划 纯整数规划(PIP) 二次规划(QP) 般整数规划 混合整数规划(MIP) 非线性规划NLP) 连续规划 整数规划(P)

实际问题中 的优化模型 T m 1 in( max) ( ), ( , , ) s.t. ( ) 0, 1, 2, , n i z f x x x x g x i m       或 x是决策变量 f(x)是目标函数 gi(x)0是约束条件 数学规划 线性规划(LP) 二次规划(QP) 非线性规划(NLP) 纯整数规划(PIP) 混合整数规划(MIP) 整数规划(IP) 0-1整数规划 一般整数规划 连续规划 优化模型的分类

用MATLAB优化工具箱解线性规划 1.模型： min z=cX s.t. AX≤b 命令：x=1 inprog（c,A,b) 2.模型：minz=cX st.AX≤b Aeq·X=beq 命令：x=1 inprog(c,A,b,Aeg,beg) 注意：若没有不等式：AX≤b存在，则令A=[],b=[]

用MATLAB优化工具箱解线性规划 min z=cX s.t. AX  b 1. 模型： 命令：x=linprog（c, A, b） 2. 模型：min z=cX s.t. AX  b Aeq  X  beq 命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq） 注意：若没有不等式：AX  b 存在，则令A=[ ]，b=[ ]