6.向量的方向角、方向余弦 向量与三条坐标轴的夹角α，阝，Y称为向量a的方 向角如图)；方向角的余弦cosa,cos,cosy称为 向量的方向余弦 设a={a,a,a}则a的方向余弦： M(x,y,z) cosa= lal atata lal ai+a, a2 a BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 6. 向量的方向角、方向余弦 向量a与三条坐标轴的夹角α，β，γ称为向量a的方 向角(如图)；方向角的余弦cosα，cosβ，cosγ称为 向量a的方向余弦． , | | cos 2 2 2 x y z x x a a a a a a + + = = 设a = ax ,ay ,az ,则a的方向余弦： , | | cos 2 2 2 x y z y y a a a a a a + + = = . | | cos 2 2 2 x y z z z a a a a a a + + = =
方向余弦的性质： cos2 a+cos2 B+cos2y =1 a={cosa,cos阝，cosy} 是与向量a同方向的单 位向量 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 方向余弦的性质: 是与向量a同方向的单 位向量
二、向量的运算 1.向量加法 平行四边形法则 (a+B)+c a+(B+c) a a+b+c, 三角形法则侧： a+b a 坐标运算：设a={a,a,a},万={也b,b.},则 a+b={a+b,a,+b,a.+b.} BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 二、向量的运算 1. 向量加法 三角形法则: 平行四边形法则: b b a b c a + b b + c a + (b + c ) (a + b) + c a a a + b a + b a + b + c 坐标运算: 设a = ax ,ay ,az ,b = bx ,by ,bz ,则 , , . x x y y z z a + b = a + b a + b a + b
运算规律： 交换律 a+b-b+a 结合律(a+万)+c=a+(b+c)=a+b+c 不等式性 la+blsal+a-bsal+bl. BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 运算规律 : 交换律 结合律 不等式性 a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c ) = a + b + c | a +b || a | + | b | 及 | a −b || a | + | b |