导航 专题归纳突破 专题一两条直线的位置关系 已知两直线L1:Ax+By+C1=0和L2:A2x+B2y+C2=0. (1)对于11II2的问题，先由A1B2A2B,0解出其中的字母值，再代 回原方程检验和L,是否重合，若重合，则舍去 (2)对于L1⊥12的问题，由A1A2+B1B20解出字母的值即可
导航 专题归纳突破 专题一两条直线的位置关系 已知两直线l1 :A1x+B1 y+C1 =0和l2 :A2x+B2 y+C2 =0. (1)对于l1∥l2的问题,先由A1B2 -A2B1 =0解出其中的字母值,再代 回原方程检验l1和l2是否重合,若重合,则舍去. (2)对于l1⊥l2的问题,由A1A2+B1B2 =0解出字母的值即可
导 典型例题1】已知两条直线L1:by+4=0和L2:(-1)+y+b=0, 求满足下列条件的a,b的值 (1)儿1⊥12，且1过点(3，-1)； (2)儿1Il2,且坐标原点到这两条直线的距离相等 解：(1).l1⊥12，∴a(a-1)-b=0,① 又l1过点(-3，-1)，∴-3a+b+4=0.② 解①②组成的方程组得a=2, b=2
导航 【典型例题1】已知两条直线l1 :ax-by+4=0和l2 :(a-1)x+y+b=0, 求满足下列条件的a,b的值. (1)l1⊥l2 ,且l1过点(-3,-1); (2)l1∥l2 ,且坐标原点到这两条直线的距离相等. 解:(1)∵l1⊥l2 ,∴a(a-1)-b=0,① 又l1过点(-3,-1),∴-3a+b+4=0.② 解①②组成的方程组得 𝒂 = 𝟐, 𝒃 = 𝟐
导航 2)L2的斜率存在，1I12, ∴.直线的斜率存在 hM=k,即分l-u图 又坐标原点到这两条直线的距离相等，1川L2, l1,2在y轴上的截距互为相反数， 即告(b④ 联a@©，解份2衣 子， b 三 2
导航 (2)∵l2的斜率存在,l1∥l2 , ∴直线l1的斜率存在. ∴k1=k2,即 𝒂 𝒃 =1-a.③ 又坐标原点到这两条直线的距离相等,l1∥l2 , ∴l1 ,l2在y轴上的截距互为相反数, 即 𝟒 𝒃 =-(-b).④ 联立③④,解得 𝒂 = 𝟐, 𝒃 = -𝟐 或 𝒂 = 𝟐 𝟑 , 𝒃 = 𝟐
导航、 经检验此时的11与2不重合，故所求值为 2 8 ;或a b 2
导航 经检验此时的l1与l2不重合,故所求值为 𝒂 = 𝟐, 𝒃 = -𝟐 或 𝒂 = 𝟐 𝟑 , 𝒃 = 𝟐