如果把x取正值且无限增大，称为x趋于正无穷大，记作x→+o，而把x取负值且x无限增大，称为x趋于负无穷大，记作x→一0函数f(x)在这两种极限过程下的极限分别记作 lim f(x)= A，lim f(x)=A.lim f(x)= A的充要条件是 lim f(x)= lim f(x)= A
如果把 x 取正值且无限增大，称为 x 趋于正无 穷大，记作 x → +，而把 x 取负值且 x 无限增 大，称为 x趋于负无穷大，记作 x →−． 函 数 f (x) 在这两种极限过程下的极限分 别 记作 f x A x = →+ lim ( ) ， f x A x = →− lim ( ) ． f x A x = → lim ( ) 的充要条件是 = →+ lim f (x) x f x A x = →− lim ( )
二、函数极限的性质如果 lim f(x)存性质1(函数极限的唯一性)X在,那么它的极限是唯一的如果 lim f(x)存在,性质2（局部有界性）>X则函数f(x)在x。的某一去心邻域内有界性质3（局部保号性）如果给定函数f(x）lim f(x)=A且A>0（或A<0），那么在x的某一x-→xo去心邻域内，有f(x)>0(或f(x)<0)
二、函数极限的性质 性质 1 (函数极限的唯一性) 如果 lim ( ) 0 f x x→x 存 在,那么它的极限是唯一的. 性质 2（局部有界性） 如果 lim ( ) 0 f x x→x 存在， 则函数 f (x) 在 0 x 的某一去心邻域内有界． 性质 3（局部保号性） 如果给定函数 f (x) ， f x A x x = → lim ( ) 0 且 A 0（或 A 0），那么在 0 x 的某一 去心邻域内，有 f (x) 0 （或 f (x) 0）．