在点(1,2)处A☐12，B☐0，C☐6 AC☐B2口12画(6)□0，口f(1,2)不是极值； 在点（口3,0）处4口▣2，B口0，C口6， AC☐B2口12☐6口0，口f(3,0)不是极值： 在点（▣3,2）处4口☐2，B口0，C口6 ACB20☐12☐(6)☐0，A□0， 口f(CB,2)口31为极大值： fxx(x,y)☐6x☐6，fx(x,y)■0，f(x,y)☐6y☐6 A B HIGH EDUCATION PRESS 机动目录 返回结束
在点( 3,0) 处 不是极值; 在点( 3,2) 处 为极大值. 在点(1,2) 处 不是极值; 机动 目录 上页 下页 返回 结束
二、最值应用问题 依据 函数f在闭域上连续 函数f在闭域上可达到最值 驻点 最值可疑点 边界上的最值点 特别，当区域内部最值存在，且只有一个极值点P时， f(P)为极小（大）值>f(P)为最小（大）值 HIGH EDUCATION PRESS 反回
二、最值应用问题 函数 f 在闭域上连续 函数 f 在闭域上可达到最值 最值可疑点 驻点 边界上的最值点 特别, 当区域内部最值存在, 且只有一个极值点P 时, 为极小( 大) 值 为最小 (大)值 依据 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例3.某厂要用铁板做一个体积为2m的有盖长方体水箱 问当长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？ 解：设水箱长，宽分别为x,ym,则高为忌m, 则水箱所用材料的面积为 A2wyv号x号In2yrI0 「A■2(0y03)0 得驻点(32,2) A,口2(x03)☐0 根据实际问题可知最小值在定义域内应存在，因此可 断定此唯一驻点就是最小值点.即当长、宽均为32 高为22 32时，水箱所用材料最省 HIGH EDUCATION PRESS 机动 返▣结束
例3. 解: 设水箱长,宽分别为 x , y m ,则高为 则水箱所用材料的面积为 令 得驻点 某厂要用铁板做一个体积为2 根据实际问题可知最小值在定义域内应存在, 的有盖长方体水箱 问当长、宽、高各取怎样的尺寸时, 才能使用料最省? 因此可 断定此唯一驻点就是最小值点. 即当长、宽均为 高为 时, 水箱所用材料最省. 机动 目录 上页 下页 返回 结束