例2：一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中 取球两次，每次随机地取一只。考虑两种取球方式：(a) 第一次取一只球，观察其颜色后放回袋中，搅匀后再取 一球。这种取球方式叫做放回抽样。(b)第一次取一球 不放回袋中，第二次从剩余的球中再取一球。这种取球 方式叫做不放回抽样。试分别就上面两种情况求(1)取 到的两只球都是白球的概率；(2)取到的两只球颜色相 同的概率；(3)取到的两只球中至少有一只是白球的概 率。 解以A、B、C分别表示事件“取到的两只球都是白 球”，“取到的两只球都是红球”，“取到的两只球中 至少有一只是白球”。易知“取到两只颜色相同的球” 这一事件是AUB
例2：一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中 取球两次，每次随机地取一只。考虑两种取球方式：(a) 第一次取一只球，观察其颜色后放回袋中，搅匀后再取 一球。这种取球方式叫做放回抽样。(b)第一次取一球 不放回袋中，第二次从剩余的球中再取一球。这种取球 方式叫做不放回抽样。试分别就上面两种情况求(1)取 到的两只球都是白球的概率；(2)取到的两只球颜色相 同的概率；(3)取到的两只球中至少有一只是白球的概 率。 解 以A、B、C分别表示事件“取到的两只球都是白 球” ， “取到的两只球都是红球” ， “取到的两只球中 至少有一只是白球”。易知“取到两只颜色相同的球” 这一事件是 A B
(a)放回抽样的情况。 4×44 P(A)= 6×6 9 2×2 1 P(B)= 6×6 9 由于AB=O,得 P(AUB)-P(A)+P(B)-5 PC)=P@)-1-P(8)-9
(a)放回抽样的情况。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9 8 1 9 5 ( ) 9 1 6 6 2 2 ( ) 9 4 6 6 4 4 ( ) = = − = = + = = = = = = P C P B P B P A B P A P B AB P B P A 由 于 ， 得
(b)不放回抽样的情况。 4×3 2 P(A)= 6×5 5 2×11 P(B)= 6×515 由于AB=O,得 P(AUB)-P(A)+P(B)- Pc)=P@)=1-P=5
(b)不放回抽样的情况。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 15 14 1 15 7 ( ) 15 1 6 5 2 1 ( ) 5 2 6 5 4 3 ( ) = = − = = + = = = = = = P C P B P B P A B P A P B AB P B P A 由 于 ， 得
概车纶与款理统外「 2分房问题 设有n个人，每个人等可能地被分到N个房 间中的任一间（n不超过N),求下列事件的概率： (1)指定的n个房间各有一人住； (2)n个人房间各不相同
2 分房问题 设有n 个人，每个人等可能地被分到N 个房 间中的任一间（n 不超过N ）,求下列事件的概率： （1）指定的n 个房间各有一人住； （2）n 个人房间各不相同
概華论与款醒统外 附生日问题 某专业有n(n<366)个学生，求“至少有 两个人生日相同”的概率 分析 记： 至少有两个人生日相同 考虑逆事件A:n个人生日各不相同 P(A)=1-P(4)=1-Cosn! 365
某专业有 n (n<366) 个学生，求“至少有 两个人生日相同”的概率. 附 生日问题 分析 记 A: 至少有两个人生日相同 考虑逆事件 A: n 个人生日各不相同 P( A) = 1 − P( A) 365 ! 1 365 n n C n = −