《电磁场与电磁能》课程PPT教学课件（马冰然版）第六章 时变电磁场

6.2位移电流和全电流定律真实电流1、安培环路定律：「传导SH.di -运流电流连续性方(6-2-1)VxH-J程对上式两边取散度,则ap左边右边 √·jV.V×H=0at±0缺陷时变情况下,即(6-2-1)式两边取散度后,时变情况,左边不等于右边2025-6-11第六章11

2025-6-11 第六章 11 6.2 位移电流和全电流定律 1、安培环路定律：  H  dl  I C   真实电流 传导 运流 H J     (6-2-1) 对上式两边取散度,则:   H  0  左边 右边 t J         电流连续性方 程 时变情况下,  0   t  即(6-2-1)式两边取散度后,时变情况,左边不等于右边. 缺陷 13

2、位移电流：V.D=p·apV.j:0而电流连续性方程为ata(V.D)-=0V.J+ataD(6-2-2)即V.(J=0at佳移电流密度aD定义：1D(6-2-3)at2025-6-11第六章12

2025-6-11 第六章 12 2、位移电流： D    而电流连续性方程为  0      t J   0       t ( D) J   即 ( ) 0     t D J   定义： t D J D      位移电流密度 (6-2-2) (6-2-3)

3、安培环路定律的修正：: V.(J+J,)=0V.(VxH)=0于是安培环路定律（6-2-1)式被修正为aDVxH=J+J,=J安培环路定律的微分形式ataDV×H=J(6-2-4)at2025-6-11第六章13

2025-6-11 第六章 13 3、安培环路定律的修正： (J J ) 0 (H) 0 D     于是安培环路定律（6-2-1)式被修正为: t D H J J J D             (6-2-4) 11 t D H J          安培环路定律的微分形式

二、全电流定律：1、全电流：含传导电流、运流电流、位移电流。其中传导电流、运流电流称真实电流。2、全电流定律：VxH-J+ODaiorI(V×H).ds = (.dS +1SVatS由斯托克斯定理：则aDPH.di = (J.ds +(6-2-5)1SCat上式说明：变化的电场能产生磁场。2025-6-11第六章

2025-6-11 第六章 14 二、全电流定律： 1、全电流：含传导电流、运流电流、位移电流。其 中传导电流、运流电流称真实电流。 2、全电流定律： t D H J                       S S S dS t D ( H) dS J dS       由斯托克斯定理：则           C S S dS t D H dl J dS       (6-2-5) 上式说明：变化的电场能产生磁场

例: 海水的电导率α = 4s 相对介电常数6,=81,若设海水中的电场是按余弦变化的, E = Em cos のt 求当 f =1MHz 和 f =1GHz 时，位移电流同传导电流幅值的比值。解：位移电流密度为：aDD=e,ET- 08o3,Em sin Otat其幅值为：Jam=0gs,Em传导电流密度为：J。=GE=oE，coSOt其幅值为：om =oEmcm2025-6-11第六章15

2025-6-11 第六章 15 例：海水的电导率 ，相对介电常数 ， 若设海水中的电场是按余弦变化的， , 求当 和 时，位移电流同传导 电流幅值的比值。 m   4 s  81 r  E E t  m cos  f 1MHz 1  f 1GHz 1  解： 位移电流密度为： 其幅值为： dm rEm J   0 传导电流密度为：J E E t c   m cos      其幅值为： cm E m J   D rE      0 E t t D J D   0 r m sin     