第二章2.82.8镜像法原电荷镜像电荷2025-6-11
2025-6-11 第二章 2.8 1 2.8 镜像法 ? 原电荷 镜 q 像电荷
第二章2.8镜像法的理论依据就是电磁场的唯一性定理镜像法的实质是在待求场域的区域以外，在适当的位置上人为地设置一些点电荷或线电荷来等效原边界上复杂分布的实际电荷对待求场域的作用.从而可在保持原边界条件不变的情况下，一原电荷将原边界面移去。镜@=?一边界像电荷2025-6-112
2025-6-11 第二章 2.8 2 镜像法的实质是在待求场域的区域 以外,在适当的位置上人为地设置一些 点电荷或线电荷来等效原边界上复杂 分布的实际电荷对待求场域的作用.从 而可在保持原边界条件不变的情况下, 将原边界面移去. 镜像法的理论依据就是电磁场的唯一性定理. ? 镜 原电荷 像电荷 边界
第二章2.8镜像法最后将求解有限区域的边值问题转换为无边界的无限大均匀媒质中的求解问题。原电荷d如何求镜像电荷?像电荷2025-6-11
2025-6-11 第二章 2.8 3 镜像法最后将求解有限区域 的边值问题转换为无边界的无限 大均匀媒质中的求解问题。 镜 原电荷 像电荷 如何求镜 像电荷
第二章2.8一、平面导体与点电荷1．无限大接地导体平面为z三O的平面，（xoy）平面，点电荷q距导体平面的距离为h，其周围是介电常数为%的介质，求介质中任意一点的场。P(x yz): qZ设置坐标系：h80导体z=O平面为导体平面，其参考电位为零。电位给定点电荷9与导体平面之间的电位满足：V2Φ=0z >0q所在点除外z=0Φ=02025-6-11
2025-6-11 第二章 2.8 4 一、平面导体与点电荷 1. 无限大接地导体平面为 的平面，（xoy） 平面，点电荷q距导体平面的距离为h，其周围是介 电常数为 的介质，求介质中任意一点的场。 z 0 0 q 0 h P(x y z) 导体 v 设置坐标系： z 0 平面为导体平面，其参考电位为零。 v 点电荷 q与导体平面之间的电位满足： z ＞0 0 2 q所在点除外 z 0 0 Z 电位 给定
第二章2.8r*镜像电荷-q的设置：(0,0,h)P(x,y,z)a将无限大导体平面去60n掉，整个空间充满介镜电常数为% 的介质,12在+ g的镜像位置上置60一电荷-q，则(0.0 ,q所在点除外?=0z>0qa2=0=0 r=r14元4元82因而，镜像电荷一9的作用就相当于原导体平面的作6用，至此，有边界的问题转化为无边界的问题。52025-6-11
2025-6-11 第二章 2.8 5 v 镜像电荷 q 的设置： 1r h q 0 P(x y z) 镜 q 2 r (0，0，h) ， ， ， 0 将无限大导体平面去 掉，整个空间充满介 电常数为 的介质， 在 的镜像位置上置 一电荷 ，则 0 q q z ＞0 0 2 q所在点除外 z 0 0 4 4 0 1 0 2 r q r q 因而，镜像电荷 的作用就相当于原导体平面的作 用，至此，有边界的问题转化为无边界的问题。 q 6 2 r r 1 1r 2 r (0 0 h)