《线性代数》课程教学资源（PPT讲稿，C）4-3非齐次线性方程组

应用举例 求解下列非齐次线性方程组 X1-2x2+2x3-x4=1 2x1-4x2+8x3=2 -2x1+4x2-2x3+3x4=3 3x1-6x2-6x4=4 方程组的增广矩阵为 1 -2 2 -1 1-2 2 -1 2 -4 8 0 2 0 0 -2 4 -2 3 3 3 -6 0 -6 0 R(A)≠R(B),所以线性方程组无

例１ 求解下列非齐次线性方程组 二、应用举例 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 1 2 4 2 2 1 2 4 8 2 2 4 2 3 3 3 6 6 4 x x x x x x x x x x x x x x  − + − =   − + =  − + − + =    − − = 1 2 2 1 1 2 4 8 0 2 2 4 2 3 3 3 6 0 6 4 A   − −   − =     − −     − − 解 方程组的增广矩阵为 1 2 2 1 1 0 0 2 1 0 ~ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0   − −           R A R B ( ) ( ),  所以线性方程组无解

第4章 X1-x2-x3+x4=0, 例3 求解方程组 x1-x2+x3-3x4=1, x1-x2-2x3+3x4=-1/2. 解 对增广矩阵B施行初等行变换： 11 -1-1 10 B= -1 -3 1 1 -2 3 -1/2 1 -1 0 -11/2 0 0 1 -2 1/2 0 0 0 0 0 上页 区回

线性代数——第 4章 例3 求解方程组      − − + = − − + − = − − + = 2 3 1 2. 3 1, 0, 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x 解 对增广矩阵B施行初等行变换:           − − − − − − − = 1 1 2 3 1 2 1 1 1 3 1 1 1 1 1 0 B , 0 0 0 0 0 0 0 1 2 1 2 1 1 0 1 1 2 ~           − − −