G(M, M Ou aG(M, M u an an M-M… 其中: G(M,Mo) v(x,y, z) 4兀TMMo 容易验证: AG(M,M)=-6(M-M) 如果GMM满足:(MM=则可得泊松方程狄 氏解定理
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 11 0 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) ** S V u G M M G M M u dS G M M fdV n n = − − 其中： 0 0 1 ( , ) ( , , ) 4 MM G M M v x y z r = − 容易验证： 0 0 = − − G M M M M ( , ) ( ) 如果G(M,M0 )满足： 则可得泊松方程狄 氏解定理 0 ( , ) 0 G M M S =
定理:泊松方程狄氏解为 l(M)= OG(M,Mo) G(M, Mo)fav an 其中G(M,M满足: △G(M,M0)=-(M-M) M.M。∈ G(M, MO)IS=0 s 推论:拉氏方程狄氏解为: OG(M,Mo) u(Mo)= ds an 定理给出了泊松方程狄氏解的积分表达式
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 12 定理：泊松方程狄氏解为： 其中G(M,M0 )满足： 0 0 0 0 ( , ) ( ) , ( , ) 0 S S G M M M M M M V G M M = − − = 推论：拉氏方程狄氏解为： 0 0 0 ( , ) ( ) ( , ) S V G M M u M u dS G M M fdV n = − − 0 0 ( , ) ( ) S G M M u M u dS n = − 定理给出了泊松方程狄氏解的积分表达式