解:(1)P(X≥100=f(x)dx= e 1000 dx 1000 01000 e 1000 1000 (2)y:三个电子管中使用1000k以上的管子数。 y~B(3,e-) Py=1=C3e (I-e) 指数分布具有无后效性
解：(1) P{X 1000} + = 1000 f (x)dx + − = 1000 1000 e d 1000 1 x x + − = − 1000 1000 e x e . −1 = (2) y:三个电子管中使用1000h以上的管子数。 (3,e ) −1 y～B P{y =1} e (1 e ) . 1 1 1 2 3 − − = C − 指数分布具有无后效性
设寿命X(单位:年)~e().F(x)= ,x>0 x≥0 Vst>0 PX>S+tX>s PX>S+t,X>s PX>S PX>S+t 1-F(s+t) PX>S 1-F(s) e (s+t) eas= a=1-F(t) =PX>t}与s无关
− = − 0 , 0. 1 e , 0 ( ) x x F x x 设寿命X(单位：年)～e(). s,t 0 { } . e 1 ( ) e e 1 ( ) 1 ( ) { } { } { } { , } { | } ( ) P X t 与s无 关 F t F s F s t P X s P X s t P X s P X s t X s P X s t X s t s s t = = = = − − − + = + = + + = − − − +
3.~正态( Norma)分布 它是最重要的连续型随机变量的分布。 若随机变量X具有概率密度 f(r) e 2σ 00<x<十O 2兀o 其中(a>0)为常数,则称X服从参数为2的正态 分布,记为X~N2) p:位置参数 σ越小,X的取值越集中, 2丌o σ2越大,X的取值越分散
3. 正态(Normal)分布 它是最重要的连续型随机变量的分布。 若随机变量X具有概率密度 其中, ( >0)为常数，则称X服从参数为,2的正态 分布， e , , 2 1 ( ) 2 2 2 ( ) = − + − − f x x x 记为X～N(,2 ). x 2 1 f(x) :位置参数 2 越小，X的取值越集中， 2 越大，X的取值越分散
N(0,1):标准正态分布 其概率密(x)=—e2,-∞<x<+ 2兀 其分布函数()=∫ e 2 dt 2元 d(x)=1-Φ(x) Φ()=0.5 X~N(0,1) P{X≤a}=(a) 1-(x) 查表计算
N(0,1)：标准正态分布 e , . 2 1 ( ) 2 2 = − + − x x x 其概率密度 e d . 2 1 ( ) 2 2 x t x t − − = 其分布函数= 0.5. X～N(0,1) (−x) =1− (x) (0) x 1− (x) −x (−x) (x) O x 查表计算 P{X a} = (a)