第五章 定积分 高等数学少学时 七、定积分的元素法 1、选取积分变量x 2、确定积分区间[a,b] 3、在[4，b]上任取小区间[x,x+x],写出积分元素： △U≈dU=f(x)dx 4、U=∫fx)dx 八、定积分在几何中的应用 直角坐标S=∫[fx)-g]d s=∫[(y)-w(y)] 1、面积 参数方程S=∫ydr=∫w()o')d 极坐标系s=∫[p(o)门d0 北京邮电大学出版社
6 七、定积分的元素法 = U U f x x d ( )d ( )d b a U f x x = 4、 1、选取积分变量x 2、确定积分区间[ a , b ] 3、在[ a, b ]上任取小区间 [ x, x+dx ]，写出积分元素： 八、定积分在几何中的应用 b a S f x g x x = − ( ) ( ) d ( ) 1 2 d 2 S = 1、面积 极坐标系 直角坐标 参数方程 b a S y x t t t = = d ( ) ( )d ( ) ( ) d c S y y y = − d
第五章 定积分 高等数学少学时 平行截面面积已知的立体V=∫S(x)d 2、体积 旋转体 V=∫[f]'dx y,=∫π[p(]'d 直角坐标s=∫V1+y2dr 3、弧长 参数方程s=∫Vp2()+y2(t)dt 4、平均值 j小=62afa 九、定积分在物理上的应用 1、变力沿直线做功W=∫F(x)c 2、水压力P=∫pgx·fx)dx 北京邮电大学出版社 7
7 1 ( )d b a y f x x b a = − 4、 平均值 九、定积分在物理上的应用 1、变力沿直线做功 2、水压力 b x a V f x x 2 = ( ) d b a V S x x = ( )d 2、体积 平行截面面积已知的立体 旋转体 2 π ( ) d d y c V y y = 2 1 ' d b a s y x = + 2 2 s t t t = + ' ( ) ' ( )d 3、弧长 直角坐标 参数方程 ( )d b a P g x f x x = ( )d b a W F x x =