导 3)从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三种不同的工 作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有 种 答案：186 解析：先从7人中选出3人有A3种方法，再求出从4名男生中 选出3人有A3种方法，两者相减可得选派方案共有A3-A3=186 种
导航 (3)从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三种不同的工 作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有 种. 答案:186 解 析:先从 7 人中选出 3 人有𝐀𝟕 𝟑 种方法,再求出从 4 名男生中 选 出 3 人有𝐀𝟒 𝟑 种方法,两者相减可得选派方案共有𝐀𝟕 𝟑 − 𝐀𝟒 𝟑 =186 种
导航 课堂·重难突破 无限制条件的排列问题 典例剖析 1.(1)有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共 有多少种不同的送法？ (2)有7种不同的书，要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少 种不同的送法？
导航 一 无限制条件的排列问题 典例剖析 1.(1)有7本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共 有多少种不同的送法? (2)有7种不同的书,要买3本送给3名同学,每人1本,共有多少 种不同的送法? 课堂·重难突破
解：1)从7本不同的书中选3本送给3名同学，相当于从7个无 素中任取3个元素的一个排列，共有A,=7×6X5=210种不同 的送法 (2)从7种不同的书中买3本书，这3本书并不要求都不相同，根 据分步乘法计数原理，共有7×7×7=343种不同的送法. 规律总结典型的排列问题，用排列数计算其排列方法数；若 不是排列问题，则需用计数原理求其方法种数由排列的概念 可知，要从“n个不同的元素中取出个元素，即在排列问题中 元素不能重复选取，而在用分步乘法计数原理解决的问题中， 元素可以重复选取
解 导航 :(1)从7本不同的书中选3本送给3名同学,相当于从7个元 素中任取3个元素的一个排列,共有 =7×6×5=210种不同 的送法. (2)从7种不同的书中买3本书,这3本书并不要求都不相同,根 据分步乘法计数原理,共有7×7×7=343种不同的送法. 规律总结 典型的排列问题,用排列数计算其排列方法数;若 不是排列问题,则需用计数原理求其方法种数.由排列的概念 可知,要从“n个不同的元素中取出m个元素”,即在排列问题中 元素不能重复选取,而在用分步乘法计数原理解决的问题中, 元素可以重复选取. 𝐀𝟕 𝟑
导月 学以致用 1.1)有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二(6)班的3个 学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安 排方法？ (2)有5个不同的科研小课题，高二（⑥）班的3个学习兴趣小组 报名参加，每组限报一个课题，共有多少种不同的报名方法？
导航 学以致用 1.(1)有5个不同的科研小课题,从中选3个由高二(6)班的3个 学习兴趣小组进行研究,每组一个课题,共有多少种不同的安 排方法? (2)有5个不同的科研小课题,高二(6)班的3个学习兴趣小组 报名参加,每组限报一个课题,共有多少种不同的报名方法?