3.1.1（3)函数的值域
一、知识回顾设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，对集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A一B为从集合A到B的一个函数记作y=f(x)， xEA其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域与x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合(f(x)/xEA)叫做函数的值域在函数的三要素中，对应法则是函数的核心，定义域是函数的重要组成部分，定义域和对应法则一经确定，值域就随之确定，因此，求函数的值域，要注意考虑函数的定义域本节将通过具体例子讲授函数值域的求法
设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f， 对集合A中的任意一个数x ，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到B的一个函数。 其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域。 与x的值相对应的y的值叫函数值， 函数值的集合{f(x) | xA}叫做函数的值域。 记作y=f(x), xA 一、知识回顾 在函数的三要素中，对应法则是函数的核心，定义域是函 数的重要组成部分，定义域和对应法则一经确定，值域就随 之确定，因此，求函数的值域，要注意考虑函数的定义 域。 本节将通过具体例子讲授函数值域的求法
二、新课讲解1、观察法：例1.求下列函数的值域：(1) y=3x+2(-1≤x≤1) (2)y=2+/4-x解: (1) -1≤x≤1,.. -3≤3x≤3.:. -1≤3x+2≤5,..1≤y≤5所以函数的值域为:[一1,5](2) : ~4 - x ≥ 0.2+V4-x≥2所以函数的值域为：[2,+8]总结：观察法就是利用常见函数的值域来求函数的值域
二、新课讲解 1、观察法： 总结：观察法就是利用常见函数的值域来求函数的值域. 例1.求下列函数的值域： （1） y x x = + − 3 2( 1 1) （2） y x = + − 2 4 解： (1) 1 1, 3 3 3 1 3 2 5, 1 5 x x x y − − − + 所以函数的值域为： −1,5 (2) 4 0 2 4 2 x x − + − 所以函数的值域为： 2,+
2、配方法：例2.已知函数y=x24求它在下列区间的值域 (3)[0,1](1)x E R (2)[3,4](4)[0,5]yA解： =(x-2)-332(1)[-3, +)1(2)[-2,1]-2 -1 023145 6x(3)[-2,1](4)[-3, 6]-1-2-3 总结：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法，一般是根据函数所给x的取值范围结合函数的图象求得函数的值域
2、配方法： 3 2 1 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x O y （2，－3） 总结：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法， 一般是根据函数所给x的取值范围结合函数 的图象求得函数的值域. 例2.已知函数 y x x = − + 2 ，求它在下列区间的值域 4 1 (1)x R (2) 3,4 (3) 0,1 (4 0,5 ) (1) 3, − +) (2) 2,1 − (4) 3,6 − ( ) 2 解： y x = − − 2 3 (3) 2,1 −
练习：求函数=-x2的值域
练习：求函数 y x x = − + + 2 的值域 4 5