随机变量的分类 离散型随机变量 随机变量非离散型 连续型 奇异型(混合型)
⎪⎩ ⎪⎨⎧ ⎩⎨⎧奇异型（混合型） 连续型 非离散型 离散型随机变量 随机变量的分类： 随机变量
§2离散型随机变量及其分布律 定义若随机变量X取值x1x2…,xn,…且取 这些值的概率依次为p1p2……,pn,…,则 称X为离散型随机变量,而称 PX=XK=Pk,(k-1, 2, 为X的分布律或概率分布。可表为 X~PX=x1}=p1,(k=1,2,…),或
§2 离散型随机变量及其分布律 定义 若随机变量X取值x1, x2, …, xn, … 且取 这些值的概率依次为p1, p2, …, pn, …, 则 称X为离散型随机变量，而称 P{X=xk}=pk, (k=1, 2, … ) 为X的分布律或概率分布。可表为 X～ P{X=xk}=pk, (k=1, 2, … )，或 X x1 x2 … xK … Pk p1 p2 … pk … X ~
2分布律的性质 (1)pk≥0,k=1,2, (2 P 例1.设袋中有5只球,其中有2只白3只黑。现从 中任取3只球(不放回),求抽得的白球数 X的分布律。 解:k可取值0,1,2 k/3-k CAO PiX=k
2. 分布律的性质 (1) pk ≥ 0, k＝1, 2, … ; (2) ∑ ≥1 1. k pk＝ { } . 3 5 3 2 3 C C C P X k k −k ＝ ＝ 例1. 设袋中有5只球，其中有2只白3只黑。现从 中任取3只球(不放回)，求抽得的白球数 X的分布律。 解： k可取值0，1，2
0.6 0.3
X 0 1 2 P k 0 .1 0 .6 0 .3
例2.某射手对目标独立射击5次,每次命中目标的概 率为p,以X表示命中目标的次数,求X的分布律 解:设A;第i次射击时命中目标,i=1,2,3,4,5 则A,A2…3相互独立且P(A)=p,i=1 X可能的取值:Sx=0,1,2,3,4,5}, P{X=0}=P(A1A2A3A4A)=1-p)5 P(X=1}=P{4A2A3445UA14243445U=5p(1-p) PIX=2=P(A1A2 A3 A4 A5 U A1 A3 A4 A5U.=C5P(1-P P{X=k}=C5p(1-p)3kk=0.125
例2. 某射手对目标独立射击5次，每次命中目标的概 率为p，以X表示命中目标的次数，求X的分布律。 解：设Ai：第i次射击时命中目标，i=1,2,3,4,5。 则A 1,A2, … A5,相互独立且P(Ai)=p,i=1, …5. X可能的取值：S X={0,1,2,3,4,5}, (1-p) = = = 5 P { X 0 } P ( A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 ) { 1 } { 3 4 5 ... P X = = P A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 U A 1 A 2 A A A U 4 = 5 p ( 1 − p ) 2 2 3 5 { = 2 } = { 4 5 ... = P ( 1 − P ) P X P A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 U A 1 A 2 A 3 A A U C { } ( 1 ) 0,1,..., 5 5 = = 5 − = − P X k C p p k k k k