第八章假设检验 假设检验的基本思想 正态总体均值和方差的检验 单正态总体 双正态总体 样本容量的选取 分布拟和检验
第八章 假设检验 •假设检验的基本思想 •正态总体均值和方差的检验 •单正态总体 •双正态总体 •样本容量的选取 •分布拟和检验
§8.1假设检验 统计推断—由样本推断总体「统计估计 假设检验 假设检验总体的分布一分布检验 己知总体分布,但未知其参数-参数检验 参数的假设检验的基本思想
§ 8.1 假设检验 统计估计 假设检验 • 统计推断——由样本推断总体 总体的分布---分布检验 已知总体分布，但未知其参数---参数检验 假设检验 • 参数的假设检验的基本思想
p213例:葡萄糖包装机正常工作时,均值为0.5公 斤,标准差为0.015公斤。某日抽取9袋样本,测得 平均重0.511公斤。假设机器的标准差没有改变, 问机器是否正常工作? 分析:如果机器正常工作,那么对机器的全部产品 (总体)而言,平均总量应为0.5公斤。即μ=0.5。 假设μ=0.5成立,即H0:/=0.5=1 ⅹ是μ的无偏估计。如果假设为真, 0-x=10.5 般不应太大。于是 应在一定的范围内 a/√n
p213例：葡萄糖包装机正常工作时，均值为 0.5公 斤，标准差为0.015公斤。某日抽取9袋样本，测得 平均重0.511公斤。假设机器的标准差没有改变， 问机器是否正常工作？ 分析：如果机器正常工作，那么对机器的全部产品 （总体）而言，平均总量应为0.5公斤。即 µ=0.5。 0 5 0 假设 µ=0.5成立，即 H : µ = 0. = µ Q X 是 µ的无偏估计。如果假设为真， − x = 0.5 − x µ0 一般不应太大。于是 n x / 0 σ − µ 应在一定的范围内
可选择一个适当的正数k,当 x-10≥k时,就拒绝假设H0 o/n 1-<k时,就接受假设H0 o/n 然而,由于做出决策的依据是一个样本,由部分推 断总体就不可避免的会犯错误。但必须控制犯错误 的概率
∴可选择一个适当的正数k，当 k n x ≥ − / 0 σ µ 时，就拒绝假设H0， k n x < − / 0 σ µ 时，就接受假设H0. 然而，由于做出决策的依据是一个样本，由部分推 断总体就不可避免的会犯错误。但必须控制犯错误 的概率
所陈述的假设H。 结论(样本) 真 假 拒绝假设。第一类错误(弃真) 正确 接受假设H 正确 第二类错误(取伪) 这就是检验的两类错误 P{拒绝HH0真}=犯第一类错误的概率; P(接受HH假}=犯第二类错误的概率
所陈述的假设H。 结论(样本) 拒绝假设H。 接受假设H。 真 假 正确 第一类错误(弃真) 正确 第二类错误(取伪) 这就是检验的两类错误 P{拒绝H0| H0真}=犯第一类错误的概率; P{接受H0| H0假}=犯第二类错误的概率