西安电子科技大学：《工程线性代数》课程PPT教学课件（MATLAB版）第七章 线性代数在后续课程中的应用举例

第七章线性代数在后续课程中的应用 举例 ■7.1电路 7.2信号与系统课程 7.3数字信号处理 74静力学 7.5运动学 7.6测量学 7.7文献管理 7.8经济管理

第七章 线性代数在后续课程中的应用 举例  7.1 电路  7.2 信号与系统课程  7.3 数字信号处理  7.4 静力学  7.5 运动学  7.6 测量学  7.7 文献管理  7.8 经济管理

7.1电路 例7.1电阻电路的计算 如图7-1的电路。已知:R=292,R=42, R3=12,R=492,R=129,R=492, R2=29,设电压源=10V,求,m4,。 U4 图7-1应用实例7.1的电路图

7.1 电路 例7.1 电阻电路的计算 如图7-1的电路。已知： =2, =4, =12, =4, =12, =4, =2，设电压源 =10v，求 ， ， 。 图7-1 应用实例7.1的电路图 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 S u 3 i 4 u 7 u

解:用回路电流法进行建模。选回路如图, 设每个网孔。 按图可列出各的回路电流分别为,和 。据根基尔霍夫定律,任何回路中诸元件 上的电压之和等于零回路的电压方程为 (R1+R2+R3)n-R3b= R3an+(R3+R4+R5)b-R2=0 Rb+(R3+R6+R)2=0 写成矩阵「R+R+R-R 形式为: R3+ R4+Rs R5R5+R6+R7

解：用回路电流法进行建模。选回路如图， 设每个网孔。 按图可列出各的回路电流分别为 ， 和 。据根基尔霍夫定律，任何回路中诸元件 上的电压之和等于零回路的电压方程为： 写成矩阵 形式为： 1 2 3 3 3 3 4 5 5 5 5 6 7 0 1 0 0 0 a b s c R R R R i R R R R R i u R R R R i       + + −       − + + − =             − + +       a i b i c i 1 2 3 3 3 3 4 5 5 5 5 6 7 ( ) ( ) 0 ( ) 0 a b s a b c b c R R R i R i u R i R R R i R i R i R R R i + + − = − + + + − = − + + + =

也可把参数代入,直接列出数字方程 1228-1 028 简写成A*=bus 其中[;;]。今=10,解此矩阵方程, 即可得问题的解。 因此,可列出 MATLAB程序ea701

也可把参数代入，直接列出数字方程 简写成 A*I=b* us 其中I=[ ； ； ]。今 =10，解此矩阵方程， 即可得问题的解。 因此，可列出MATLAB程序ea701 18 12 0 1 12 28 12 0 . 0 12 18 0 a b s c i i u i       −       − − =             −       a i b i c i s u

A=[18,-12,0;-12,28,-12;0,-12,18]; b=[1;0;0,Us=10 U=rref([A, b*us]) 程序运行的结果为: 1.0000 0 0:0.9259 U0= 01.0000 0:0.5556 0 01.0000:0.3704 意味着 0.9259 lb 0.5556 0.3704

A=[18,-12,0; -12,28,-12; 0,-12,18]; b=[1;0;0]; us=10; U=rref([A,b*us]) 程序运行的结果为： 意味着 1.0000 0 0 0.9259 0 1.0000 0 0.5556 0 0 1.0000 0.3704     =       U0 0.9259 0.5556 0.3704 a b c i i i         = =             I