线性代数第二章 上述三种变换都是可逆的. 若(02“(B,则B2“①(40： 若(0①'k(B,则(B)①五(A); 若)②+2(B,则BD-k0(A. 由于三种变换都是可逆的，所以变换前的方程组 与变换后的方程组是同解的.故这三种变换是同解变 换。 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第二章 版权所有：山东理工大学理学院 上述三种变换都是可逆的． 由于三种变换都是可逆的，所以变换前的方程组 与变换后的方程组是同解的．故这三种变换是同解变 换．
线性代数第二章 因为在方程组的求解过程中，仅仅只对方程组的系数 和常数进行运算，未知量并未参与运算. 例如 2x1-x2+2x3=4 ix1+x2+2x3=1 1x+x,+2x,=1(①①《②12-，+2x,=4 (2) 14x,+,+4x=2 }4x1+2+4x3=2 é2-124ù 11 21ù 81 2 ①《② 1 2 4 4 14 2日 4 1 42ǘ 我们把以上形式的表格给出以下定义 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第二章 版权所有：山东理工大学理学院 因为在方程组的求解过程中，仅仅只对方程组的系数 和常数进行运算，未知量并未参与运算． 例如 我们把以上形式的表格给出以下定义
线性代数第二章 二、矩阵的定义 定义2.1.1由mn个数4(i=1,2,L,m;j=1,2,L,n) 排成的m行n列的数表 ean 012 L ù 41 e L i A=641 u22 2nú e M M Mu e u ě0ml m2 L amn 称为m'n矩阵.简称m'n矩阵.记作A或(a,)m 这m'n个数(i=1,2,L,m;j广=1,2，L,n.)称为A的元素， a,叫做矩阵A的第i行第j列元素. 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第二章 版权所有：山东理工大学理学院 由 个数 称为 矩阵.简称 矩阵. 定义2.1.1 排成的 行 列的数表 二、矩阵的定义
注 线性代数第二章 1、元素是实数的矩阵称为实矩阵， 元素是复数的矩阵称为复矩阵， 2、只有一行的矩阵称为行矩阵， 只有一列的矩阵称为列矩阵： 3、行数与列数相等的矩阵称为n阶方阵， 4、元素全为零的矩阵称为零矩阵.记作Omn或O. 5、主对角线上的元素全为1，其余元素全为0的矩阵称为单位阵 el Q L 0 01 0 记作E=:】 00 全为1 0 版权所有：山东理工大学理学腕
线性代数 第二章 版权所有：山东理工大学理学院 元素是实数的矩阵称为实矩阵, 元素是复数的矩阵称为复矩阵. 注： １、 只有一行的矩阵称为行矩阵, 只有一列的矩阵称为列矩阵. ２、 ３、行数与列数相等的矩阵称为ｎ阶方阵, 4、 5、 元素全为零的矩阵称为零矩阵. 记作 或 . 主对角线上的元素全为1,其余元素全为0的矩阵称为单位阵. 全为1 记作