有理数能表示成有限小数或无限循环小数,所以扩充有理数 集合Q最直接的方式,就是把所有的无限不循环小数(称为无理 数)吸纳进来。全体有理数和全体无理数所构成的集合称为实数集 R={xx是有理数或无理数}。 全体无理数所对应的点(称为无理点)填补了有理点在坐标 轴上的所有“空隙”,即实数铺满了整个数轴。 实数集合的这一性质称为实数系R的“连续性”。R又被称 为实数连续统。 实数系R的连续性,从几何角度理解,就是实数全体布满整 个数轴而没有“空隙”,但从分析角度阐述,则有多种相互等价 的表述方式。“确界存在定理”就是实数系R连续性的表述之
有理数能表示成有限小数或无限循环小数，所以扩充有理数 集合 Q最直接的方式，就是把所有的无限不循环小数(称为无理 数)吸纳进来。全体有理数和全体无理数所构成的集合称为实数集 R ： R = { x x 是有理数或无理数}。 全体无理数所对应的点（称为无理点）填补了有理点在坐标 轴上的所有“空隙”，即实数铺满了整个数轴。 实数集合的这一性质称为实数系R 的“连续性”。R 又被称 为实数连续统。 实数系R 的连续性，从几何角度理解，就是实数全体布满整 个数轴而没有“空隙”，但从分析角度阐述，则有多种相互等价 的表述方式。“确界存在定理”就是实数系R 连续性的表述之一
最大数与最小数 记号:“彐”表示“存在”或“可以找到”,“v”表示 “对于任意的”或“对于每一个”。例如 AcB→Vx∈A,有x∈B, AB分3x∈A,使得xgB
最大数与最小数 记号：“ ”表示“存在”或“可以找到”，“ ”表示 “对于任意的”或“对于每一个”。例如 A B x A,有x B ， A B x A ,使得 x B
最大数与最小数 记号:“彐”表示“存在”或“可以找到”,“v”表示 “对于任意的”或“对于每一个”。例如 AcBx∈A,有x∈B AB分3x∈A,使得xgB 设S是一个数集,如果玉∈S,使得x∈S,有x≤5,则称 ξ是数集S的最大数,记为5=maxs;如果∈S,使得x∈S, 有x,则称n是数集S的最小数,记为n= min s 当数集S是非空有限集时,maxS是这有限个数中的最大 者,minS是这有限个数中的最小者。但是当S是无限集时,S 可能不具有最大数及最小数
设S 是一个数集，如果 S ，使得 x S ，有 x ，则称 是数集S 的最大数，记为 = max S ；如果 S ，使得 x S , 有 x ，则称 是数集S 的最小数，记为 = minS。 当数集S 是非空有限集时， max S是这有限个数中的最大 者，min S 是这有限个数中的最小者。但是当S 是无限集时，S 可能不具有最大数及最小数。 最大数与最小数 记号：“ ”表示“存在”或“可以找到”，“ ”表示 “对于任意的”或“对于每一个”。例如 A B x A,有x B ， A B x A ,使得 x B
例2.1.1集合A={xx20没有最大数,但有最小数, minA=0
例2.1.1 集合 A = {x | x 0}没有最大数，但有最小数， min A = 0