7、三角矩阵 1)上三角阵()(=0,1> 11 12 0 即: n 2)下三角阵(q)(a=0,i<) 0 即 0 21 n2
7、三角矩阵 1）上三角阵 ij ij 0 , n n a a i j 11 12 1 22 2 0 0 0 n n nn a a a a a a 即： 2）下三角阵 ij ij 0 , n n a a i j 即： 11 21 22 1 2 0 0 0 n n nn a a a a a a
8、零矩阵0,m 所有元素全为零an=0(i=1,…,n;j=1,…,m) 也即分量全是零的向量称为零向量 9、负矩阵 设 nxn -A=ai 10、转置矩阵 设A=(an)m∈R 则转置矩阵A=(bn)mn其中 即矩阵的行(或列)换成列(或行)所得的矩阵 列向量表示a、b行向量表示 b T 显然,对A,(A1)=A
8、零矩阵 0n m 所有元素全为零 0 ( 1, , ; 1, , ) ij a i n j m 也即分量全是零的向量称为零向量。 9、负矩阵 设 ( ) A a ij n m ( ) A aij n m 10、转置矩阵 设 ( ) n m A a R ij n m 则转置矩阵 ( ) T A b ij m n 其中 ij ji b a 即矩阵的行（或列）换成列（或行）所得的矩阵。 列向量表示 a b、 n a a a 2 1 行向量表示 T T a b、 1 2 ( ) T n 显然，对 A , ( ) a a a a T T A A
二、矩阵的运算 1、加法 设A=(an)mB=(bn)nm∈Rm 定义A+B=(an+bn)m(i=1,…mn;j=1,…,m) 矩阵的加法满足如下运算规律: 1)A+B=B+A 2)A+(B+C)=(4+B)+C 3)(4+B)=A+B7 4)A+0=A 5)A+(-4)=0
二、矩阵的运算 1、加法 设 ( ) A a ij n m ( ) n m B b R ij n m 定义 ( ) A B a b ij ij n m ( 1, , ; 1, , ) i n j m 矩阵的加法满足如下运算规律： 1) A B B A 2) ( ) ( ) A B C A B C 3) ( )T T T A B A B 4) 0 A A 5) ( ) 0 A A