三、上好第、节课 2.随机现象的统计规律性 (1)将实验II重复进行多次，取到的白球数：红球数近 似6：4。 (2)连续投掷一枚均匀硬币，正反面出现的次数近似相 等（参见下表的历史记录）。 2010-8-5 6
2010-8-5 6 三、上好第一节课 2. 随机现象的统计规律性 （1）将实验II重复进行多次，取到的白球数：红球数近 似6：4。 （2）连续投掷一枚均匀硬币，正反面出现的次数近似相 等（参见下表的历史记录）
三、上好第一节课 投掷均匀硬币的历史记录 实验者 投币次数 正面出现次数 正面数所占比例 De Morgan 2048 1061 0.5180 Buffon 4040 2048 0.5069 Kerrich 7000 3516 0.5022 Kerrich 8000 4043 0.5042 Kerich 9000 4538 0.5042 Kerich 10000 5067 0.5067 Feller 10000 4979 0.4979 Pearson 12000 6019 0.5016 Pearson 24000 12012 0.5005 罗曼洛夫斯基 80640 40173 0.4982 2010-8-5 7
2010-8-5 7 三、上好第一节课 实验者 投币次数 正面出现次数 正面数所占比例 De Morgan 2048 1061 0.5180 Buffon 4040 2048 0.5069 Kerrich 7000 3516 0.5022 Kerrich 8000 4043 0.5042 Kerich 9000 4538 0.5042 Kerich 10000 5067 0.5067 Feller 10000 4979 0.4979 Pearson 12000 6019 0.5016 Pearson 24000 12012 0.5005 罗曼洛夫斯基 80640 40173 0.4982 投掷均匀硬币的历史记录
三、上好第一节课 (3)英文字母（包括空格）出现的规律性 字母 空格 E T 0 A N I R S 频率0.20000.10500.07200.06540.06300.05900.05500.05400.0520 字母 H D L C F U M P Y 频率 0.04700.03500.02900.02300.02250.02250.02100.01750.0120 字母 W G B V K X Q Z 频率0.01200.01100.01050.00800.00300.00200.00100.00100.0010 (应用：计算机键盘设计) 2010-8-5 8
2010-8-5 8 三、上好第一节课 （3）英文字母（包括空格）出现的规律性 字母 空格 E T O A N I R S 频率 0.2000 0.1050 0.0720 0.0654 0.0630 0.0590 0.0550 0.0540 0.0520 字母 H D L C F U M P Y 频率 0.0470 0.0350 0.0290 0.0230 0.0225 0.0225 0.0210 0.0175 0.0120 字母 W G B V K X J Q Z 频率 0.0120 0.0110 0.0105 0.0080 0.0030 0.0020 0.0010 0.0010 0.0010 （ 应用：计算机键盘设计）
三、上好第一节课 3工概率论发展简史 概率论的概念形成于16世纪，与投掷骰子的赌博方式有关； Fermat(法国，1601-1665)和Pascal(法国：1623-1662) 的通信被认为是建立概率论数学基础的起点，二人被称为是概 率论的奠基人。 促使Fermat和Pascal通信的人是De Mere(法国：1601- 1665)。 瑞士Bernoul1i家族至少有5人在概率论方面做出重要贡献。 Ko1 mogorov(俄国：1903-1987)在1933年建立了概率的公理 化体系。 我困海宝騄教授(1910-1970)在概率统计研究方面贡献突出g
2010-8-5 9 三、上好第一节课 3. 概率论发展简史 概率论的概念形成于16世纪，与投掷骰子的赌博方式有关； Fermat(法国，1601-1665）和 Pascal（法国：1623-1662） 的通信被认为是建立概率论数学基础的起点，二人被称为是概 率论的奠基人。 促使Fermat和Pascal通信的人是De Mere（法国： 1601- 1665 ）。 瑞士Bernoulli家族至少有5人在概率论方面做出重要贡献。 Kolmogorov(俄国:1903-1987)在1933年建立了概率的公理 化体系。 我国许宝騄教授(1910-1970)在概率统计研究方面贡献突出
三、上好第一节课 4.一些概率（统计）实例 (1)De Mere问题：一赌徒以“一枚骰子连掷4次，均不出‘6' 点”与庄家打赌，赌徒的条件是否对他有利？进一步，“两枚骰子连 掷，需多少次，均不出双‘6’的概率会小于至少出现一次双‘6’ 的概率”？ (2)赌徒破产问题：一赌徒有本金a元，计划再赢b元就停止赌 博。设赌徒每局赢的概率p=0.5,每局输赢都是一元钱，赌徒输光后停 止赌博，赌徒输光的概率q(a)是多少？ (结果：q(a)=b/b+a:若a有限，赌徒贪心b越大，输光的 概率越大；如果一直赌下去（b趋于无穷)，赌徒必定输光。)】 2010-8-5 10
2010-8-5 10 三、上好第一节课 4. 一些概率（统计）实例 （1）De Mere问题：一赌徒以“一枚骰子连掷４次，均不出‘６’ 点”与庄家打赌，赌徒的条件是否对他有利？进一步，“两枚骰子连 掷，需多少次，均不出双‘６’的概率会小于至少出现一次双‘６’ 的概率”？ (２) 赌徒破产问题：一赌徒有本金a元，计划再赢b元就停止赌 博。设赌徒每局赢的概率p=0.5，每局输赢都是一元钱，赌徒输光后停 止赌博，赌徒输光的概率q(a)是多少？ （结果：q(a)=b/(b+a): 若a有限，赌徒贪心b越大，输光的 概率越大；如果一直赌下去（b趋于无穷），赌徒必定输光。）