同理可得在Y=0的条件下，X的条件分布律为 X=k 0 1 2 3 84 3 2 1 P(X=kY=0) 90 90 90 90 0 1 2 3 P(Y=j) 0 0.840 0.030 0.020 0.010 0.900 1 0.060 0.010 0.008 0.002 0.080 2 0.010 0.005 0.004 0.001 0.020 P(X=i 0.910 0.045 0.032 0.013 1.000
同理可得在 Y 0的条件下, X 的条件分布律为 X k P{X kY 0} 0 1 2 3 90 1 90 2 90 3 90 84 X Y 0 1 2 3 0.840 0.030 0.020 0.010 0.060 0.010 0.008 0.002 2 0.010 0.005 0.004 0.001 1 0 0.900 0.080 0.020 P{X i} 0.910 0.045 0.032 0.013 1.000 P{Y j}
例2一射手进行射击，击中目标的概率为p(0<p<1), 射击到击中目标两次为止.设 以X表示首次击中目标所进行的射击次数， 以Y表示射击总次数. 试求X和Y的联合分布律及条件分布律， PiX=m,Y=n=p.p.(I-p)(1-p)(1-p) (n-2)个 即得X和Y的联合分布律为 P{X=m,Y=n}=p'g"2, 其中q=1-p,n=2,3,.;m=1,2,.,n-1
例2 一射手进行射击,击中目标的概率为p(0<p<1), 射击到击中目标两次为止.设 以X 表示首次击中目标所进行的射击次数, 以Y 表示射击总次数. 试求 X 和 Y 的联合分布律及条件分布律. 解 P{X m,Y n} p p (1 p)(1 p)(1 p) (n 2)个 即得 X 和Y 的联合分布律为 { , } , 2 2 n P X m Y n p q 其中q 1 p, n 2,3, ; m 1,2, ,n 1