21.3二次函数与一元二次方程 第2课时二次函数与一元二次不等式
21．3 二次函数与一元二次方程 第2课时 二次函数与一元二次不等式
若抛物线y=ax2+bx+c与x轴两个交点的横坐标分别为x1x2,则当a>0 时,使ax2+bx+c>0的x的取值范围是x>x2或x<x1(x1<x2),使ax2+bx +c<0的x的取值范围是x1<x<x2(x1<x2);当a<0时,使ax2+bx+c >0的x的取值范围是x1<X<x2(x1<x2),使ax2+bx+c<0的x的取值范 围是x>x2x<x1(x1<x2)
若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，则当a＞0 时，使ax2＋bx＋c＞0的x的取值范围是____________________，使ax2＋bx ＋c＜0的x的取值范围是____________________；当a＜0时，使ax2＋bx＋c ＞0的x的取值范围是__________________，使ax2＋bx＋c＜0的x的取值范 围是_______________________． x＞x2或x＜x1 (x1＜x2 ) x1＜x＜x2 (x1＜x2 ) x1＜x＜x2 (x1＜x2 ) x＞x2或x＜x1 (x1＜x2 )
1·(4分)(x-1)(x+3)>0的解集是X-3x1,x2+2x-3<0的解集 是 3<x<1 2·(4分)如图,二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m相交于点A 2,-4),B(8,2),则当y>y2时,x的取值范围是X-2或x8
1．(4分)(x－1)(x＋3)>0的解集是________________，x 2＋2x－3<0的解集 是_________________． 2．(4分)如图，二次函数y1 ＝ax2＋bx＋c与一次函数y2 ＝kx＋m相交于点A( －2，－4)，B(8，2)，则当y1>y2时，x的取值范围是_______________． x<－3或x>1 －3<x<1 x<－2或x>8
3.(4分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程anx2 +bx+c=0的两个根为x1=1,x2=3,当X1x3时,y>0
3．(4分)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的两个根为x1 ＝____，x 1 2 ＝3，当___________时，y>0. x<1或x>3
4·(4分)若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的 一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2=-1 5·(4分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数),x与y的部分对 应值如下表,则当x=0或2时,y=0;当x满足的条件是0<X<2 时,y>0 x-2-10123 16 602|0 6
4．(4分)若二次函数y＝－x 2＋2x＋k的部分图象如图所示，则关于x的 一元二次方程－x 2＋2x＋k＝0的一个解x1 ＝3，另一个解x2 ＝____． 5．(4分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)，x与y的部分对 应值如下表，则当x＝_______时，y＝0；当x满足的条件是___________ 时，y＞0. －1 0或2 0＜x＜2 x －2 －1 0 1 2 3 y －16 －6 0 2 0 －6